[发明专利]基于Lagrange函数的最小二乘准则多目标优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及目标优化计算领域，特别涉及基于Lagrange函数的最小二乘准则多目标优化方法。

背景技术

解决实际问题时，为取得满意效果，人们总是按照某种标准从众多可供选择的方案中选择最好方案，当考虑的问题中只有一个目标作为评判优劣的标准，这就是通常的单目标最优化问题，然而为了更好解决实际问题，越来越需要同时考虑多个目标的优化问题，即多目标优化问题。解决多目标优化问题的关键在于目标权重的确定。多目标优化方法可以在优化计算、模式识别、阵列信号处理、智能控制等领域得到广泛应用。

权重综合和区域综合是比较常用的两种优化方法，权重综合中除算术平均法、方差导数法、二项式系数法、层次分析法等外，最常用的方法为最优加权法，该法的原理是依据某种最优准则构造目标函数Q，在一定约束条件下通过极小化Q以求得权系数，但该优化问题的数学计算中含有大量求逆运算。

自从Hopfield提出神经网络优化思想以来，J.L.Yen and H.Yale，et al(伊维·朱恩·路易斯和涅鲁·海伦等)介绍了用神经网络求解方法，以及Jongen.H.H(约根·希达尔·亨利)提出基于Lagrange乘子理论通过构造原问题的Lagrange函数，提出Lagrange规划神经网络(Lagrange Programming Neural Network，LPNN)网络模型，比较成功解决了约束优化问题；还有TOP-SIS法，模糊优选法等也较成功的解决了上述问题。

但是，由于上述方法存在大量求逆运算，而且实际问题往往不允许出现负权重问题。从应用的观点看，一个人工神经网络是根据某种“目标”或“任务”而构造的，这样的目标一般情况下便是个函数，若出现负权重问题便没有了其学习的功能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于Lagrange求解最优加权系数的神经网络优化方法得出最优加权模型

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明一种基于Lagrange函数的最小二乘准则多目标优化方法，包括下述步骤：

S1、在凸目标函数和凸约束的情况下，将多目标规划转化为单目标规划；

S2、假定|x_i|为观测序列，共有J个数学模型拟合描述，拟合误差e_i为：

ei=xi-x^i=xi-Σj=1wjx^i=Σj=1J(xi-x^i(j))=Σj=1Jwjei(j)]]>