[发明专利]基于伪密度排序并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种拓扑优化设计方法，特别涉及一种基于伪密度排序并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法。

背景技术

参照图1～3。在航空航天、汽车制造等领域，有大量机械零部件需要用模具加工制造或者砂型铸造，所以需要考虑拔模问题。模具拔模是为了保证模具在生产产品的过程中产品能顺利脱模；砂型铸造拔模是为了从砂中取出木模而不破坏砂型。传统的结构拓扑优化设计的结果，无法用模具加工或者砂型铸造的方式制造出来。随着拓扑优化方法在工程中得到广泛应用，考虑拔模约束等各种制造约束的拓扑优化方法更加符合结构设计的要求，所以需要在拓扑优化设计中考虑拔模问题。

阻碍拔模的几种情况：结构中有封闭孔洞1，封闭孔洞1阻碍拔模；结构外边缘与拔模分模/型面4的夹角2小于90度，夹角2阻碍拔模。

参照图4。文献“Zhou M，Shyy YK，Thomas HL(2001)Topology optimization with manufacturing constraints.In：4th world congress of structural and multidisciplinary optimization，Dalian”公开了一种考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法。文献引入拔模制造约束条件，即在拔模方向上，拓扑优化设计变量的伪密度满足约束：

其中，为在拔模方向同一列上的单元3的伪密度。K为在拔模方向上单元的总列数。

文献公开的方法虽然将拔模制造约束引入到拓扑优化设计中，但是该方法引入了K个约束到拓扑优化中。即如果一个有限元模型在拔模方向上有K列，则就有K个约束被引入到拓扑优化求解中。缺点是：该方法引入了大量约束条件，由于引入大量约束条件而带来的问题一是大大增大了拓扑优化灵敏度求解难度；二是约束条件过多可能导致拓扑优化过程不收敛。

发明内容

为了避免现有技术中存在引入大量约束的技术问题，本发明提供一种基于伪密度排序并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法，该方法采用单元伪密度排序法，通过该方法将处于拔模方向上同一列的单元伪密度重新排序，使单元伪密度在拔模方向上由大到小分布，从而可以实现拔模约束。这种方法可以实现拔模约束的设计要求，但是没有引入大量的约束。可以解决引入大量约束条件以及由于约束条件过多而导致的拓扑优化过程不收敛问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于伪密度排序并考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法，其特点是包括以下步骤：

(a)通过结构的CAD模型建立有限元模型，定义载荷和边界条件。

(b)建立拓扑优化模型：

find X＝(x₁，x₂，K，x_n)

minΦ(X)

s.t.KU＝F

Gj(X)-G‾j≤0,j=1,K,J]]>

其中，X为设计域上的单元伪密度向量；n为设计变量个数；Φ(X)为拓扑优化的目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点整体位移向量；G_j(X)为第j个约束函数；为第j个约束函数的上限；J为约束的数量。

(c)对在拔模方向上处于同一列的单元3的伪密度(x_p，x_q...x_w)_k，k＝1，...，K重新排序，使得同一列上的单元伪密度在拔模方向上满足的关系，元离拔模的分模/型面4越远，其伪密度值越小。其中k为模型在拔模方向上的第k列，K为拔模方向上的总列数。

(d)将模型进行一次有限元分析；通过优化灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，选取一定的优化算法进行优化设计，得到优化结果。