[发明专利]基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型辨识方法

说明书

技术领域

本发明涉及钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统设计领域，尤其涉及一种基于递推最小二乘法（Recursive Least Squares Algorithm，RLS）的结晶器ARX模型辨识方法。

背景技术

结晶器振动对铸坯脱模及表面质量有着直接、重要的影响，在板坯连铸实际浇铸过程中，拉速通常是随着工况条件(如浇铸温度)的变化而发生变化的，为确保获得良好的铸坯脱模效果和铸坯表而质量，应在保证振动工艺参数基本稳定的前提下，适当地调整频率、振幅等振动基本参数。然而，要获得良好的频率、振幅控制效果，必须设计合理的结晶器控制系统以快速、准确跟踪频率、振幅给定值，而优秀的控制系统是以模型为基础进行系统分析和设计的，鉴于目前结晶器控制系统基于经验的PID控制器设计方法，有必要首先对结晶器进行模型辨识，在合理模型基础上再进行控制系统设计以获得良好的控制效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型辨识方法，该方法可以在线进行模型参数快速估计，对于工程实际中的结晶器在线辨识与控制器参数调整具有非常重要的应用价值。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案： 

本发明提供的基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型辨识方法，是一种利用迭代最小二乘法进行结晶器ARX模型辨识的方法，具体是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，利用变量u和y获得中间迭代变量Pk和Lk，针对ARX模型最小平方和指标函数，通过Pk和Lk按照最小二乘法逐步迭代计算结晶器ARX模型未知参数。

本发明提供的上述基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型辨识方法，其步骤包括：

（1）采集输入输出数据： 

以结晶器油缸阀开度为输入                                               ，以结晶器位置为输出采集N对数据样本；

（2）构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型：

该ARX模型为：，其中，，为后向移动算子，为前向移动算子，、为正实数，为高斯白噪声；

（3）确定ARX模型待辨识参数：

令为ARX模型待辨识参数；

（4）计算基于参数的模型输出预测值：

令为基于参数的模型输出预测值，其中预测表达式为：

，

其中；

（5）确定ARX模型辨识过程的目标函数：

令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为：

，

（6）计算，并判断是否可逆，若不可逆则执行步骤（6），否则令，执行（7）；

计算公式为：；

（7）计算F（t₀）：

计算公式为：；

（9）令，；

（10）令，；

（11）则未知参数迭代公式为；

经过上述步骤，实现基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型的辨识。

本发明提供的上述基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型辨识方法，其用于钢铁冶金行业中连铸机结晶器的在线辨识与控制器参数调整。

本发明提供的基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型辨识方法，其与现有技术相比具有以下主要的优点：

其一. 能够在线利用采样数据快速、准确逼近模型未知参数全局最优解，从而能够避免传统的最小二乘法需要离线进行ARX模型辨识的弊病。

其二. 能够在模型参数发生变化时及时提供准确的辨识参数，为设计性能优良的结晶器控制系统提供了科学、合理的数学模型。

附图说明

图1为ARX模型结构原理图。

图2为递推最小二乘法RLS流程图。

图3为实施例1中结晶器ARX模型基于RLS算法获得的2阶、3阶、4阶系统参数预测输出值与实际采样数据之间的对比图。

具体实施方式

本发明提供的基于递推最小二乘法RLS的结晶器ARX模型，其结构如图1所示，输出y由输入u和高斯白噪声e共同决定，其中输入u经过B/A传递函数处理，高斯白噪声e经过1/A传递函数处理。