[发明专利]光笔式便携三坐标测量系统中测头中心位置的标定方法

权利要求书

1.光笔式便携三坐标测量系统中测头中心位置的标定方法，其特征在于，按照下述步骤进行：利用一个标准锥，将光笔测头放在锥孔中，慢慢转动光笔，CCD相机摄取到图像并传到计算机处理后，得到光笔坐标系和相机坐标系的旋转平移矩阵，由于标准锥和CCD相机是相对固定的，并且光笔本身为刚性物体，根据测头中心在光笔坐标系下和相机坐标系下的位置不变性，通过算法求解测头中心在光笔坐标系下的坐标，所述算法的基本原理为：

测头中心在相机坐标系下和光笔坐标系的坐标分别为(u，v，w)^T、(x，y，z)^T。根据空间点从光笔坐标系到相机坐标系的旋转平移关系，可知：

xyz=RT·uvw1]]>

旋转平移矩阵R和T可以通过相机透视变换模型并结合牛顿-高斯法求解得到。

设光笔转动到第i个位置时，测头中心在相机坐标系下的实际坐标为(u_i，v_i，w_i)^T，理想值为(u，v，w)^T，则可得最优化目标函数：

g(X)=Σi=1n(fi)2]]>

其中，fi(x,y,z,u,v,w)=(ui-u)2+(vi-v)2+(wi-w)2,]]>优化变量X＝(x，y，z，u，v，w)，即测头中心在光笔坐标系和相机坐标系下的坐标

系统的非线性方程组为：

f_i(x，y，z，u，v，w)＝0 i＝1，2，L，n

可以使用最小二乘解的广义逆法求解此方程组，即可得到相应的坐标(u，v，w)^T、(x，y，z)^T。

2.根据权利要求1所述的光笔式便携三坐标测量系统中测头中心位置的标定方法，其特征在于，标定方法方案的基本实现步骤如下：

第一步：将CCD相机和标准锥都固定在防震台上，调整相对位置使得光笔成像在CCD相机像平面中间位置，并且在一定幅度晃动下，所有光靶标控制点的图像仍能保证在像平面上呈现；手持光笔将测头放在标准锥的锥孔中，慢慢转动光笔，CCD相机摄取到不同位姿的光笔图像，并通过千兆网线传到计算机进行实时处理，通过图像滤波、阈值分割、黑白翻转、轮廓跟踪和最小二乘椭圆拟合，得到所有控制点中心坐标；

第二步：CCD相机已经预先标定过，利用控制点中心从相机坐标系下的坐标到理想像平面的透视投影关系，以及旋转矩阵的正交性，通过牛顿-高斯迭代法可以解出旋转平移矩阵R和T；

第三步：由于每幅图像可以得到3个非线性方程，优化变量X有6个未知数，因此X的初值可以通过两幅以上的图像计算得到；

第四步：采集n幅图像后，即可以得到含有n个方程的非线性方程组f_i(x，y，z，u，v，w)＝0 i＝1，2，L，n，利用最小二乘解的广义逆法求解此方程组，具体如下：

(a)计算上述非线性方程组的雅克比矩阵：

A=∂f1∂x∂f1∂y∂f1∂z∂f1∂u∂f1∂v∂f1∂w∂f2∂x∂f2∂y∂f2∂z∂f2∂u∂f2∂v∂f2∂wMMMMMM∂fn∂x∂fn∂y∂fn∂z∂fn∂u∂fn∂v∂fn∂w---(4)]]>

(b)计算其解的迭代公式：

X^(k+1)＝X^(k)-α_kΔX^(k)    (5)

其中，α_k是使得迭代步长α的一元函数达到极小值的点，可以采用有理极值法搜索得到；ΔX^(k)是线性方程组A^(k)ΔX^(k)＝F^(k)的最小二乘解；A^(k)是k次迭代值X^(k)的雅克比矩阵，F^(k)是k次迭代的左端函数值，即：

F(k)=(f1(k),f2(k),L,fn(k))T]]>

f_i(k)＝f_i(x^(k)，y^(k)，z^(k)，u^(k)，v^(k)，w^(k))i＝1，2，L，n

通过上述迭代计算，令X＝X^(k+1)即可刷新优化变量；

第五步：进行收敛判断，相邻两次最优解的差值绝对值|α_kΔX^(k)|＜0.01时，停止迭代计算，将最后一次得到的优化变量X中的(x，y，z)^T作为测头中心在光笔坐标系下的坐标值。