[发明专利]一种索杆张力结构的找形方法

权利要求书

1.一种索杆张力结构的找形方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步、设定索杆张力结构的拓扑关系，并给出其约束条件和压杆长度；

第二步、确定索杆张力结构找形分析中的目标函数，

f(x)=Σj=1b-nswjlj4(x)+Σm=1nsw_strm(Lm(x)-lm)4+Σi=1nfw_cori(Xi-xi)2]]>

其中，x为所有节点坐标向量，表示为：{x₁，x₂，x₃，…，x_p，…，x_d*n}^T；n为结构的节点数；d为结构的维数，当体系为二维结构时，d＝2；当体系为三位结构时，d＝3；l_j(x)为第j根拉索的计算长度，是坐标向量x的函数；L_m为第m根压杆的计算长度，是坐标向量x的函数；l_m为第m根压杆的给定长度；X_i是步骤1给出第i个约束条件的节点坐标值；b为索杆张力结构的杆件数；n_s是索杆张力结构的压杆数量；n_f是约束条件的数量；w_j为第j根拉索的长度权重系数；w_str_m为第m根压杆的长度权重系数；w_cor_i为第i个边界条件的权重系数；

第三步、设定每根拉索和压杆的长度权重系数以及每个边界条件的权重系数，并给出梯度法优化中的初始步长step；

第四步、输入所有节点坐标向量的初始值x⁰，并带入目标函数，计算得到目标函数为f⁰；

第五步、在第k步循环过程中，其对应的节点坐标向量为x^k，其目标函数值为f^k，计算每个节点坐标变量在x^k处的梯度向量为：

▿f=[∂f(xk)∂x1,∂f(xk)∂x2,...,∂f(xk)∂xd*n]T]]>

判断梯度向量中第p个元素是否大于零，如果大于零，x_p^k+1＝x_p^k-step；否则，x_p^k+1＝x_p^k+step。从而可以得到下一个循环步的节点坐标向量x^k+1；

第六步、计算x^k+1对应的目标函数值f^k+1，如果f^k+1＞f^k，则step＝step/4；否则，step不变，重复第五步，直至完成所有循环步，输出最终节点坐标向量x。