[发明专利]基于模糊集合理论的空间自适应块匹配图像去噪方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理领域，特别是一种基于模糊集合理论的空间自适应块匹配图像去噪方法。

背景技术

在图像处理中，局部邻域平滑滤波器虽然能够很好地抑制噪声并且重构出图像的主要结构信息，但是却不能有效地保留图像中的细节信息，例如边缘、纹理等信息，这是因为这些方法假设原始图像满足正则性条件，在这种假设下，边缘与纹理等细节被理解为噪声而被光滑。为了克服这一缺陷，A.Buades，B.Coll等人提出了非局部均值滤波(Nonlocal means，NLM)算法，该算法利用了自然图像中高度的信息冗余性，即对于一幅自然图像中的每一个小图像块，在整个图像中存在许多与之相似的图像块。正像局部邻域滤波那样，可以定义“像素i的邻域”为图像中与像素i有着相似块的像素的集合。在这个邻域中的所有像素都可以用来预测像素i的值。从这个意义上，NLM算法相当于扩展了局部邻域滤波，图像的自相似性可以看作是一种更加一般化更加精确的正则性假设。

虽然NLM算法有效地对图像的正则性做出了非局部假设，但是并没有考虑到估计值的近似精确度和随机误差之间的关系。当用于加权平均的像素增多时，估值的随机误差虽然减小，但是对真值的近似精确度也会随之降低。这类似于信号处理里的不确定性原理，即信号的时域分辨率与频域分辨率不能同时无限小。这里可表述为估值的随机误差与相对真值的偏差不能同时无限小，那么当估值的随机误差为多小时能保证对真值的近似精确度在可接受的范围内，或者说怎样才能达到二者的最适关系，并且对于不同的空间位置，这二者的最适关系会不会变化，如果会变的话，该如何改变。为了解决这些问题，Kervrann等人通过引入逐点自适应估计的思想，提出了一种最优空间自适应(Optimal Spatial Adaption，OSA)算法来对NLM进行改进，给出了随机误差与近似精确度之间关系的定量分析。与通常的利用图像块数据库学习来泛化图像的先验知识不同，这里所利用的是非局部的图像特征和自回归技术，是一种无监督算法。

最优空间自适应滤波使用的归一化指数权值函数可以看成一种软高斯阈值函数。对于不相关的像素点，这种权值函数所分配给该点的权值小但并不为零，当待估值像素的搜索窗口内存在大量的不相关点时，对该像素进行加权平均时所引入的估值偏差是不可忽略的，因而使去噪效果变差。此外，在最优空间自适应滤波中，权值函数的控制参数被设为常数，使权值的分配不能很好的适应不同迭代步骤中用于计算权值的图像块估值的统计特性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种在不增加算法复杂度的情况下能够有效提高图像去噪性能的基于模糊集合理论的空间自适应块匹配图像去噪方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于模糊集合理论的空间自适应块匹配图像去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)设置初始相似块搜索窗口Δ_i，1的大小；

(2)计算待处理像素i的图像块y(N_i)与搜索窗口Δ_i，1内像素j的图像块y(N_j)之间的方差归一化的对称距离；

(3)根据图像块之间的距离利用模糊聚类分析计算图像块的相似程度并对搜索窗内的像素值进行加权平均得到待处理像素i的估计值

(4)对残余噪声像素值进行修正；

(5)增加相似块搜索窗口Δ_i，n的大小，并重复步骤(2)至步骤(4)直至满足迭代终止条件。

而且，步骤(2)所述的方差归一化的对称距离是采用如下公式计算得到的：