[发明专利]磁共振超欠采样K数据的稀疏化成像方法

权利要求书

1.一种磁共振超欠采样K数据稀疏化成像方法，所述方法通过超欠采样K数据重构未采样的K数据来得到完整K数据，以得到最终成像结果，其特征在于，包括以下步骤：

(a)选择稀疏化算子，对所述欠采样K数据的补零重构图像进行稀疏化处理得到稀疏化图像；

(b)根据所述K空间分布构造的降阶函数从所述稀疏化图像中抽取稀疏化参数；且

(c)根据所述稀疏化K数据的稀疏表达式，利用所述稀疏化参数重构完整K数据，以得到最后图像。

2.根据权利要求1所述的成像方法，其特征在于，步骤(a)包括对所述欠采样K数据进行补零重构然后进行付里叶反变换，并且以二维离散函数的形式表现，以进一步对所述二维离散函数进行稀疏化处理。

3.根据权利要求2所述的成像方法，其特征在于，所述稀疏化算子的选择标准是，其K空间函数的零点非常少。

4.根据权利要求3所述的成像方法，其特征在于，所述稀疏化算子可以为：

φ(i，j)＝2δ(i，j)-δ(i-1，j)+δ(i，j-1)，

其中，δ(i，j)是二维狄拉克函数，其K空间函数为：

Φ(ki,kj)=2-e-2πkjN-1-e-2πkiN-1.]]>

5.根据权利要求4所述的成像方法，其特征在于，步骤(a)中的稀疏化是指将二维离散函数与所选稀疏化算子进行卷积，稀疏化后的稀疏离散函数g_φ(i，j)表示为：

g_φ(i，j)＝φ(i，j)*g(i，j)

其中，“*”表示卷积，g(i，j)为所述K数据的二维离散函数并且φ(i，j)为所述稀疏化算子。

6.根据权利要求1所述的成像方法，其特征在于，步骤(b)所述的稀疏化参数包括所述稀疏离散函数g_φ(i，j)的稀疏值和稀疏坐标。

7.根据权利要求6所述的成像方法，其特征在于，步骤(b)所述的抽取稀疏化参数的方法是降阶函数抽取法。

8.根据权利要求7所述的成像方法，其特征在于，所述的降阶函数通过对所述K空间的坐标点采样指示函数进行付里叶反变换而得到，其中所述指示函数用以标记采样和未采样的所述K空间坐标点。

9.根据权利要求1所述的成像方法，其特征在于，步骤(c)中根据所述K数据的稀疏表达式，利用所述稀疏化参数重构未采样的K数据，进而得到最终成像结果。

10.根据权利要求9所述的成像方法，其特征在于，根据所述稀疏化表达式，必须采集稀疏化算子的K空间函数零点所在坐标的K数据。