[发明专利]电力系统中基于模拟电荷法和有限差分法的雷电分形方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种电力系统中基于模拟电荷法和有限差分法的雷电分形方法，属于电力系统电磁暂态计算技术领域。

背景技术

雷电是自然界的一种超长间隙的放电形态，伴随有剧烈的发光发热特征。雷电剧烈的放电过程以及它的难以预期性，导致从古代起，雷电就不断威胁着人类世界的安全。直到现代社会，人们对于雷电的认识仍然停留在难以揭示其面纱的阶段，人类对于不断发生的雷电灾害依旧无能为力。

为了能够将雷电的危害减小到最低，人类需要采取一定的措施(如加装防雷设备，包括避雷针、避雷线以及避雷器等)。对于绕击防护来说，人们需要设计合理的电气结构、几何排布，另外，还要在合适的位置加装引雷装置。为了能够定量的确定合理的几何排布以及位置参数，需要对系统的雷电屏蔽效果进行分析，以达到系统能够接受的标准，这就需要设计一套能够工程评估屏蔽效果的分析模型。

上世纪60年代，提出了击距的概念，并建立了一套目前广泛应用的雷电绕击分析模型——电气几何模型(EGM)。上世纪90年代末，Dellera和Garbagnati根据实验室长间隙实验的结果提出了先导发展模型(LPM)。LPM模型对雷电先导的发展过程做了相对完整的描述，它对雷电先导进行了简单的建模，认为雷电下行先导总是沿着电场最大的方向发展。

在自然界中普遍存在的不规则现象中，都存在某种程度和尺度上的自相似性。分形学的出现赋予了人们用来研究这种自相似结构的不规则现象的有力工具，从19世纪80年代起分形理论就开始被应用在放电领域，Niemeyer等在1984年提出了气体放电的分形模拟模型，并且利用该模型模拟出了气体放电中的Lichtenberg图形。后续研究者尝试将分形模型应用于雷电模拟中，并不断改进模拟中的参数和其发展过程。Petrov和Petrova等开始将分形模拟应用在具体的工程计算上，计算了避雷针系统的防雷可靠性和保护范围，这也开启了分形模拟在工程计算中的应用，拓展了分形模拟在防雷领域的应用范围。之后Petrov将三维空间下的分形模拟推广到工程应用中，进一步增强了分形模拟在实际工程中的可用性。清华大学的许伟、张薛巍等利用分形方法从唯象层次上对雷电先导通道进行了大量的计算研究，采用有限差分方法对雷电先导的形态进行了细致的描述和分析，进而利用该模型定性地对雷电的一些特性进行了分析，验证了分形模拟在雷电研究中的可行性。

发明内容

本发明的目的是提出一种电力系统中基于模拟电荷法和有限差分法的雷电分形方法，将模拟电荷法引入分形模型，在保留了原有分形模拟核心的基础上，利用现有的相对成熟的雷电参数，更好的将分形模型应用到工程实际中，如建筑物的雷击热点分析、直流开关场的防雷分析。

本发明提出的电力系统中基于模拟电荷法和有限差分法的雷电分形方法，包括以下各步骤：

(1)确定发生雷电时从雷暴云到电力系统的下行先导通道均匀分布线电荷q，q＝43×10^-6I^2/3，其中I为设定的雷电流幅值，I的取值范围为1～200千安；

(2)将雷暴云与电力系统之间的空间按照一定步长划分为网格，每一个网格点代表放电发展到的空间点，则在时间点t₀时下行先导通道头部空间点的坐标为(m，n)，在下一个时间点，放电向周围空间点发展，周围空间点的坐标为(m’，n’)；

(3)在电力系统的导线中放置M个模拟电荷q₁，q₂，...，q_M，并在导线表面设置与模拟电荷相同个数的匹配点p₁，p₂，...，p_M，使匹配点在导线上的位置满足导线表面的静电场恒电位边界条件U_p1＝U₁，U_p2＝U₂，...，U_pM＝U_M，通过下列线性方程组：