[发明专利]基于信号检测概率和波达角估计的单接收机定位方法

权利要求书

1.一种基于信号检测概率和波达角估计的单接收机定位方法，该方法共分三个部分。第一部分通过估计目标用户的检测概率，建立检测概率和距离之间的数学换算关系，从而求得与目标用户的距离；第二部分利用接收机接收数据计算目标用户信号源的波达角度，得到目标用户与接收机之间的夹角；第三部分结合前两部分的结果，经简单计算就能得到目标的位置坐标。

第一部分：利用检测概率求距离

1.)在瑞利Rayleigh衰落模型下，设天线阵列接收的能量为Y，可根据虚警概率公式算出λ，其中λ为能量门限，u＝WE，W为宽带，E为接收时间，Γ(·)和Γ(·，·)分别为完全和不完全Gamma函数；P_D为成功检测概率，即PD=e-λ2Σk=0u-21k!(λ2)k+(1+γγ)u-1×((e-λ2(1+γ))-e-λ2Σk=0u-21k!(λγ2(1+γ))k)=f(γ,λ),]]>其中γ为信噪比，即γ＝k₀A²/(d^ασ²)，k₀和α分别代表路径损耗常数和路径衰落因子，k为u的个数，A²为目标用户的信号发射功率，d为目标用户和接收机的距离，σ²为零均值加性高斯白噪音的方差。

2.)根据信道模型，在E时间段内，接收机检测到信道处于繁忙状态有b(n)次，假设目标用户的发送率为β，根据大数定理，检测概率应为P_D＝b(n)/βE；

3.)利用步骤1)中P_D＝f(γ，λ)可得到γ，再根据公式γ＝k₀A²/(d^ασ²)可算出d，即为接收机与目标用户之间的距离。

第二部分：利用MUSIC算法计算目标用户信号源的波达角度

1.)天线阵列接收数据向量X(t)；

2.)根据估计式计算数据协方差矩阵R_X的估计值其中L为数据快拍数，上标H表示矩阵共轭转置运算，t表示时刻；

3.)对进行特征值分解，得到U₁＝[u₁，L，u_M]表示由特征向量u₁，L，u_M构成的的矩阵，∑₁＝diag(λ₁，L，λ_M)表示以特征值λ₁，L，λ_M为对角线元素的对角矩阵；

4.)将特征值以降序排列，q个大特征值对应的特征向量构成信号子空间，即u₁，L，u_q表示q个大特征值对应的特征向量，而M-q个小特征值对应的特征向量构成噪声子空间，即u_q+1，L，u_M表示M-q个小特征值对应的特征向量；

5.)根据噪声子空间构造谱估计公式：其中P(ω)为功率谱值，a(ω)为导引向量；

6.)根据谱估计公式计算结果，极大值点对应的角度就是信号入射方向θ_i，i＝1，L，q，即为目标用户和接收机之间的夹角。

第三部分：如图1所示，建立坐标系，接收机处于原点处，以一个目标用户mb为例，接收机与目标用户之间的距离d和夹角θ分别由第一部分和第二部分求得，设(v₁，v₂)为目标用户mb的坐标，则有：

v1=dsin(θ)v2=dcos(θ)]]>