[发明专利]奇异值分解的多目标跟踪方法

权利要求书

1.一种奇异值分解的多目标跟踪方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)、定义N个目标跟踪中第i个目标的离散化模型为

x_i(k+1)＝Φ(k+1，k)x_i(k)+Λω_i(k)，

其中：为状态向量，(x，y，z)为目标在地面参考直角坐标系下的位置坐标，ω_i(k)表示方差为Q_i(k)的过程噪声向量，Φ(k+1，k)＝Φ＝diag[Φ₁，Φ₁，Φ₁]为状态转移矩阵，Λ=∫kT(k+1)TΦ(k+1,τ)Γ(τ)dτ=Λi000Λi000Λi,]]>Γ(t)为系数矩阵，Γ=Γ1000Γ1000Γ1,]]>Γ₁＝[0 0 1]^T，Φ1=1T12T201T001,]]>Λ1=16T312T3TT,]]>T为采样周期；

第i个目标的时间更新为：

x_i(k/k-1)＝Φx_i(k-1/k-1)

通过调用奇异值分解算法得到

Vi(k/k-1)Di(k/k-1)ViT(k/k-1)=Y(k/k-1)YT(k/k-1)]]>

其中：x_i(k/k-1)为第i个目标在kT时刻的一步预测值，V(k/k-1)D(k/k-1)V^T(k/k-1)为对应的一步预测误差的方差阵，Y(k/k-1)=ΦVi(k-1/k-1)Di12(k-1/k-1)ΛQi12(k-1),]]>V_i(k/k-1)为正交矩阵，D_i(k/k-1)为对角矩阵；初始条件为x_i(0/0)和Vi(0/0)Di(0/0)ViT(0/0)=Pi(0/0);]]>

(2)、第i个目标观测方程为：z_i(k)＝g_i[x_i(k)]+v_i(k)

其中：z_i(k)为对第i个目标的r维观测向量，g_i[x_i(k)]为对应的输出，v_i(k)表示方差为R_i(k)测量噪声，通过调用奇异值分解算法得到

V‾i(k/k)D‾i(k/k)V‾iT(k/k)=Y‾(k/k)Y‾T(k/k)]]>

Gi(k)=V‾i(k/k)D‾i-1(k/k)V‾iT(k/k)Ri-1(k)]]>

xi(k/k)=xi(k/k-1)+Gi(k){Σj=1mλij(k)zij(k)-gi[xi(k/k-1)]}]]>

其中：Y‾(k/k)=ViT(k/k-1)Di-12(k/k-1)HiT(k),]]>为正交矩阵，为对角矩阵；z_ij(k)为雷达对第i个目标的第j(j＝1，2，…，m)个回波，x_i(k/k)为第i个目标kT时刻的滤波值，λ_ij(k)为权系数，且：Σj=1mλi,j(k+1)=1,]]>Hi(k)=∂gi[xi(k)]∂xi(k)|xi(k)=xi(k/k-1);]]>

(3)、第i个跟踪估计方法为：通过调用奇异值分解算法得到

Vi(k/k)Di(k/k)ViT(k/k)=A(k)AT(k)]]>

其中：A(k)=V‾iT(k/k-1)D‾i-12(k/k-1)Gi(k)dT(I-ΩuuT),]]>

u=11...1,]]>d=Δi,1T(k)Δi,2T(k)...Δi,mT(k);]]>

Δ_i，j(k)为第j个候选回波信息向量，

Δ_i，j(k)＝z_i，j(k)-g_i[x_i(k/k-1)]。