[发明专利]一种有效数字运算结果的有效位数智能选取及表示方法

说明书

技术领域：

本发明涉及物理实验领域，尤其是一种物理实验中有效数字运算结果的有效位数选取及表示方法。

背景技术：

物理实验数据运算结果的有效数字位数的取舍是物理实验数据处理中的一个重要环节。目前，物理实验数据运算结果的有效位数的选取方法通常采用的是人工选取的方式，即人为手动选取，或者在计算机数据处理系统中人为设定运算结果位数(在程序中嵌入或在系统界面上输入)，由计算机根据这个位数和四舍六入五配偶的规则(如高级语言中的有效数字位数取舍函数，该函数中的位数参量需要人为设定)自动选取运算结果的有效数字位数。若运算的有效数字位数有变化，则运算结果的有效数字位数就有相应的变化，这样，就需要有不同的人为设定。一个物理实验项目通常有多项数据处理内容，且各处理结果的有效位数不一定相同，则就要有多个不同的人为设定。无论是将这种设定放在程序当中还是从界面输入，这种设定都可能会受到人为因素的影响而与输入的运算数据位数以及运算类型可能不相对应，同时这种设定还增加了人为的负担。这种人为选取方式不利于大量的、位数随机的物理实验数据的精确而高效地处理，不利于物理实验数据智能处理平台的开发。

发明内容：

为了克服已有的物理实验中的有效数字运算结果的有效位数采用人工选取方式、不利于处理海量数据、位数随机场合、适用性较差的不足，本发明提供一种采用智能选取、有效适用处理海量数据、位数随机场合、适用性良好的有效数字运算结果的有效位数智能选取及表示方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

有效数字运算结果的有效位数智能选取及表示方法，所述选取方法包括以下步骤：

(1)从左至右搜索数值运算式字符串中的每一个字符，若字符不为“+”、“-”、“*”、“/”、“＾”，则该字符为运算数据中的一个数字或小数点或三角函数、对数运算符中的一个字符；

(2)以字符“+”、“-”、“*”、“/”、“^”为断点搜索提取运算式中的每一个数据或三角函数表示式或对数表示式；当搜索的字符为“+”或“-”时，则检查其前一位相邻的字符，若前一位字符为“E”，说明数据为科学记数法表示，则继续往后搜索；若不为“E”，则“+”或“-”处就为数据提取的断点，提取每一个加减项；

(3)再以“*”、“/”为断点提取每一个加减项中的乘除项，以“^”为断点提取乘除项中的幂底数据或幂底三角函数表示式或幂底对数表示式，对于科学记数法的幂底数据的识别方法同(2)。以三角函数运算符和对数运算符搜索识别三角函数表示式和对数表示式，若三角函数表示式和对数表示式存在，则进行三角函数运算和对数运算，计数它们运算结果的有效位数，将这些有效数字代替并放置在三角函数表示式或对数表示式的位置处成为算术运算的数据；

(4)对于乘除运算数据、幂中的底数数据，计算各数据的有效数字个数n_j，记下其中最小的个数min{n_j}，则这些数据的乘除幂运算结果的有效数字的个数就为min{n_j}。对这些数据进行乘除幂运算，将运算结果用科学记数法表示，根据min{n_j}来决定运算结果的有效位数，根据四舍六入五配偶的修约规则来决定该运算结果有效数字的取值。将该值代替并放置在该乘除幂运算项的位置处，组成新的只含有加减运算的数值运算式；

(5)通过数据表示形式的转换，统一各加减数据中科学记数法的指数表示形式，并提取出该指数形式。计算该加减运算式中的每一个数据的误差位m_i，记下其中最高的误差位max{m_i}，则运算结果的误差位就为max{m_i}。对这些数据进行加减运算，根据max{m_i}来决定运算结果中位数最高的误差位，根据四舍六入五配偶的修约规则来决定该运算结果有效数字的取值。

本发明的有益效果主要表现在：采用智能选取、有效适用处理海量数据、位数随机场合、适用性良好。

附图说明：

图1是加减项提取的算法流程图。

图2是乘除项提取的算法流程图。

图3是幂底项提取的算法流程图。

图4是三角函数、对数的识别及其运算数据提取的算法流程图。

图5是小时、度、分、秒的提取算法流程图。

图6是数据的科学记数法表示算法流程图。

图7是有效数字的运算及其运算结果有效位数的选取流程图。

图8是有效数字运算式的输入及运算结果的显示的示意图。