[发明专利]一种确定铰接杆系机构奇异构型处相应自由节点运动方式的方法

说明书

技术领域

本发明为涉及机构奇异构型处自由节点运动方式确定方法，属于新型空间结构工程分析与设计技术领域。

背景技术

杆系机构施工成型全过程模拟分析已成为现代空间结构研究的一个热点。机构奇异的存在使机构运动具有不确定性。在机构运动奇异构型处，相应自由节点有两种运动方式：有限机构运动和一阶无穷小机构运动，不同运动方式对整个结构系统产生的影响不同，结构设计所采取的规避措施也不同，因此对机构奇异构型处相应自由节点运动方式的研究也是机构奇异和运动分岔研究的重要内容之一，其具有非常重要的实际意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种确定铰接杆系机构奇异构型处相应自由节点运动方式的方法。为此，本发明采用以下技术方案：所述运动方式被分为有限机构运动和一阶无穷小机构运动，所述方法包括以下步骤：

1)、确定自由节点中的驱动节点和从动节点，所述驱动节点为与铰接杆系机构驱动杆件直接相连的自由节点，所述从动节点为除驱动节点外的其余自由节点，描述驱动节点状态的变量为控制变量θ＝(θ₁，θ₂，...，θ_m)，描述从动节点状态的变量为状态变量β＝(β₁，β₂，...，β_m)；θ₁，θ₂，...，θ_m分别为驱动节点1，驱动节点2，...，驱动节点m对应的控制变量，β₁，β₂，...，β_n分别为从动节点1，从动节点2，...，从动节点n对应的状态变量；

2)、建立铰接杆系机构运动的协调方程：F(β；θ＝0，(β＝(β₁，β₂，...，β_m)；θ＝(θ₁，θ₂，...，θ_m))，其中F为独立的协调函数；

3)、将所述独立的协调函数对描述奇异构型处相应自由节点的变量进行二阶求导；

4)、如此二阶导数在奇异构型处等于零，则此奇异构型处相应自由节点发生有限机构运动；如不等于零，则此奇异构型处相应自由节点发生一阶无穷小机构运动。

在采用以上技术方案的基础上，本发明还可采用以下进一步的技术方案：

在输入奇异构型处，当驱动节点固定时，所需确定运动方式的对应从动节点j具有可动性，为考察其运动方式，将协调函数F对该从动节点的状态变量β_j进行二阶求导，可得：