[发明专利]基于原始环的平面闭合曲线偏置算法

权利要求书

1.本发明专利涉及平面闭合曲线偏置的方法，其特征是使用顶点偏置法对轮廓线上的顶点进行偏置，将偏置后的线段和偏置前的线段进行对比，判断偏置后的线段是否有效；然后从第一条线段开始找出有效的线段，再往下找出下一条有效线段，同时记录之间的无效线段个数，根据无效线段个数，分情况进行处理，获得初步偏置曲线；再计算初步偏置曲线上的自相交点，根据这些点将初步偏置曲线进行分离，通过计算各个环的面积，确定环的顺逆性，去除无效的自相交环；最后将无效的互相交环去除，获得有效的偏置曲线，而且每次偏置以原始环为起始条件，避免了计算误差被放大。具体算法包括以下步骤：

(1)对顶点进行偏置；

(2)对比偏置前后的线段，判断偏置后的线段是否为有效线段；

(3)计算两条有效边之间的无效边的个数，根据无效边的个数进行处理获得初步偏置曲线；

(4)计算自相交环的交点，进行分环，计算各环的顺逆性，去除无效的环；

(5)计算互相交环的交点，进行分环，计算各环的顺逆性，去除无效的环；

(6)判断偏置的终止条件是否满足，满足则偏置结束，不满足则进行下次偏置计算。

2.根据权利要求1所述的算法，其特征在于：使用顶点偏置法对顶点进行偏置，偏置方向为顶点所在的角的平分线，偏置后点的坐标为：

其中Mi-1、Mi、Mi+1是原始线段的顶点，Pi点偏置后得到的顶点，ei和ei+1是两个原始边的向量，d为偏置距离。其中公式(1)是当角度小于180°时的计算公式，公式(2)是角度小于180°时的计算公式。

3.根据权利要求1所述的算法，其特征在于：通过计算判断偏置后的线段是否和偏置前的线段方向相同，如果相同则为有效线段，使得dir_i为1，如果相反则为无效线段，使得dir_i为0。

4.根据权利要求1所述的算法，其特征在于：根据两条有效边之间的无效边的个数(假设为num)，进行处理获得初步偏置曲线，总共有4种情况： 

第一种情况，num＝0。解决方法为：将第一条的线段的第二个点放入初步偏置曲线数组中。

第二种情况，num＝1。解决方法：将第一条边和第二条边的交点放入数组中。

第三种情况，num≥2，并且第一条边和第二条边平行。解决方法：依次选取两条有效边之间的无效线段，计算这条无效边和两条有效边的交点，如果第一个交点落在第一条有效边上(包括端点)，第二个交点落在第二条有效边上(包括端点)，则这两个交点则为所求点，依次放入数组中。

第四种情况，num≥2，并且第一条边和第二条边不平行。解决方法：将第一条有效边和第二条有效边的交点放入初步偏置曲线数组中。

5.根据权利要求1所述的算法，其特征在于：通过计算线段和其他线段的交点，将环分离成多个环，再去除无效的环，分成三个步骤：

第一步，计算线段和其他线段的交点，将交点插入对应位置。

第二步，根据交点将环分成多个环。

第三步，计算各个环的面积，得到环的顺逆性，去除方向不符合要求的环，面积计算公式如下：

S_i＝1/2·(Q₀Q_i×Q₀Q_i+1)                        (3)

S＝S₁+S₂+…+S_n                                 (4)

其中S_i为面积，Q₀Q_i为线段的向量。如果面积为正，则环为逆时针，面积为负，则环为顺时针。

6.根据权利要求1所述的算法，其特征在于：通过判断内外环偏置曲线是否存在交点来决定偏置是否结束，从内外环产生交点开始，一旦内外环的偏置曲线没有交点，则偏置结束，否则将增加一个偏置距离，进入下次偏置。