[发明专利]一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法，其特征是：所述方法的过程为：

步骤一：生成独立同分布高斯测量矩阵Φ，其中Φ∈R^M×N，M＜N，M和N都是自然数，高斯矩阵Φ服从N(0，1/M)的高斯分布，设定迭代次数i的初始值为0，设定迭代误差err1，err2，err3；

步骤二：以哈尔克-贝拉(Jarque-Bera)检验计算Φ各列和各行不服从高斯分布的行数J_ri和列数J_ci；

步骤三：计算Φ各列向量间的夹角，取出其最大值θ_cimax和最小值θ_cimin，并计算两者的差值θ_i，计算各行向量间的夹角，取出其最大值θ_rimax和最小值θ_rimin；

步骤四：计算Φ各行向量的模，取出其最大值norm_rimax和最小值norm_rimin；

步骤五：正交规范化Φ各行向量，单位化Φ各列向量；

步骤六：使i＝i+1，判断|θ_i-θ_i-1|＜err1，如果是执行步骤七，否则返回执行步骤二；

步骤七：判断|θ_rimax-90°|＜err2与|θ_rimin-90°|＜err2，如果是执行步骤八，否则返回执行步骤二；

步骤八：判断与如果是执行步骤九，否则返回执行步骤二；

步骤九：判断J_ri≤J_r0与J_ci≤J_c0，如果是执行步骤十，否则返回执行步骤二；

步骤十：取得优化的测量矩阵Φ。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法，其特征在于步骤一中设定迭代误差err1为10^-9，err2为10^-9，err3为10^-9。

3.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法，其特征在于步骤五所述的正交规范化Φ各行，单位化Φ各列的具体过程为：首先对Φ各行正交化，然后单位化各行，最后单位化各列。

4.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法，其特征在于步骤六所述的判断条件|θ_i-θ_i-1|＜err1。

5.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法，其特征在于步骤七所述的判断条件|θ_rimax-90°|＜err2与|θ_rimin-90°|＜err2。

6.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法，其特征在于步骤八所述的判断条件|normrimax-N/M|<err3]]>与|normrimin-N/M|<err3.]]>

7.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的高斯矩阵优化方法，其特征在于步骤九所述的判断条件J_ri≤J_r0与J_ci≤J_c0。