[发明专利]一种线性方程组的数据处理方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及计算机高性能计算领域、科学与工程数值计算领域，具体涉及一种线性方程组的数据处理方法及装置。

背景技术

近几年来，世界上和我国高性能计算机得发展取得了长足的进展。每秒百万亿次、数千万亿次超级计算机相继研究成功、并投入工业生产，使得以前许多无法求解和研究的问题成为可能。

大规模的科学与工程数值计算是高性能计算重要应用领域之一，其中线性方程组的求解是一个非常普遍的问题，它在很多工程领域被涉及，如石油勘探、天气预报，湍流模拟等。

对于工业生产上某些领域，一些功能的核心算法涉及到线性方程组的求解，目前，人们往往使用大规模的CPU集群来进行处理，其原理是一个CPU核处理一个线性方程组或是多个核处理一个线性方程组，最后将各个CPU核的结果汇总输出。这种做法CPU集群的维护管理费用、功耗都非常高，而且其处理的时间长，远远满足不了工业生产的需求。随着GPU(Graphic Processing Unit，图形处理器)的出现，GPU利用其众核处理能力，其性能峰值和内存带宽远远高于CPU，而且十分适合解线程方程组这种密集计算型算法案例，目前通常的做法是一个GPU Kenrel计算一个方程，如开源magma库的LU分解求解线性方程组就是采用这种处理方法，其非常适合对于大型线程方程组的求解，但是对于工业上多次求解线程方程组，将出现GPU Kernel的反复调用问题，造成一些额外调用开销。

可见，为满足工业生产的需求，需要一种针对不同规模的线性方程组求解的方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种线性方程组的数据处理方法及装置，能够针对不同规模的线性方程组进行求解。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种线性方程组的数据处理方法，包括：

系统根据图形处理器(GPU)显存大小及所要计算的线性方程组系数矩阵维度大小确定GPU一次性并行求解的最大线性方程组个数M；

当M大于或等于GPU的流处理器个数时，确定当前所要计算的是小型线性方程组，则通过一个GPU内核(Kernel)一次性应并行求解M个方程直到求解完整个线性方程组；

当M小于GPU的流处理器个数时，确定当前所要计算的是大型线性方程组，则调用基于GPU和众核架构的矩阵代数库进行运算，其中，一次求解一个线性方程组。

较佳地，上述方法中，系统根据GPU显存大小及所要计算的线性方程组系数矩阵维度大小确定GPU一次性并行求解的最大线性方程组个数M的过程如下：

确定GPU可利用的显存空间W，根据线性方程组系数矩阵的维度大小，计算求解一个线性方程组所需显存空间W0；统计求解线性方程组额外的辅助数据所需显存空间W1；再根据GPU可利用显存空间W、求解线性方程组额外的辅助数据所需显存空间W1和一个线性方程组所需显存空间W0，计算一次性并行求解的最大线性方程组个数M，其中：

M＝(W-W1)/W0。

较佳地，上述方法中，通过一个GPU Kernel一次性应并行求解M个方程直到求解完整个线性方程组的过程如下：

确定计算统一设备架构(CUDA)线程模型，将M个线性方程组设计为一个网格(Grid)，其中每一个线性方程组设计为一个线程块(GPU Block)，每一个线程块的线程(Thread)数根据系数矩阵的维度变动而动态调整；

确定CUDA并行算法，利用GPU线程并行进行消元操作，一个GPUBlock包括多个线程束(warp)，一个线程束负责一列的消元，多个线程束并行消去多列；一个线程束内一个线程负责一列中一行的消元，多个线程实现并行多行消元；

确定CUDA内存模型，所述CUDA内存模型支持全局内存使用、共享内存使用和第一级缓存使用。

较佳地，上述方法中，所述全局内存使用指：一个线程束内的32个线程同时访问全局内存中的连续内存。

较佳地，上述方法中，所述共享内存使用指：将每个块中公共的数据，放入共享内存中。

较佳地，上述方法中，所述第一级缓存使用指：将局部多次访问的数据放置在第一级缓存中。

本发明还公开了一种线性方程组的数据处理装置，包括：

第一单元，根据GPU显存大小及所要计算的线性方程组系数矩阵维度大小确定GPU一次性并行求解的最大线性方程组个数M；

第二单元，判断M是否大于或等于GPU的流处理器个数；