[发明专利]一种基于线性Radon变换算法的图像处理方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理的技术领域，特别涉及一种基于线性Radon变换算法的图像处理方法。

背景技术

奥地利数学家J.Radon于1917年提出Radon变换及其逆变换以后，在医学、物理学、天文学等许多领域都已得到了广泛的应用。首次将Radon变换理论应用于CT研究的A.M.Cormark(美国)及第一台CT制作者C.N.Hounsfield(英国)因此荣获1979年诺贝尔医学和生理学奖。目前，Radon变换在许多学科领域所取得的研究成果已引起人们的极大关注，是图像处理中的一种重要研究方法。Radon变换分为线性Radon变换和非线性Radon变换。

在图像处理中，线性Radon变换可以将图像域中的一条直线映射为变换域中的一个点，根据这一性质，可以将灰度图像进行Radon变换，使图像中偏亮或偏暗的线性特征转化为变换域中的峰值点或谷值点，因而在图像线性检测中得到了广泛应用。其中，

二维欧氏空间x-y中函数f(x，y)的Radon变换定义为：

R(θ,ρ)=∫∫Df(x,y)δ(ρ-xcosθ-ysinθ)dydx;]]>

其中，D是整个x-y平面；θ-ρ平面为变换域平面，θ为从所检测直线的法线与x轴的夹角，ρ为从原点到所检测直线的垂直距离；

δ为Dirac函数：

δ(ρ-xcosθ-ysinθ)=1,ρ=xcosθ+ysinθ0,ρ≠xcosθ+ysinθ;]]>

对于图像，f(x，y)＝I(x，y)为(x，y)处的灰度值。

在实际应用时，由于图像往往为一个具有一定宽度和高度长方形(或正方形)区域，因此，根据Radon变换定义，在沿不同方向或位置的直线进行积分时，积分线段的长度会相差较大，积分结果不但与积分直线上图像的灰度值有关，还与积分线段的长度有关，因而变换域中各点值的大小并不能准确反映图像中对应方向和位置直线上的灰度的整体情况。

为解决这一问题，现有技术在一些直线检测的图像处理中，往往先对图像进行边缘检测生成二值图像，然后再对二值图像进行Radon变换。这种作法对直线定位有效，但其检测直线的能力却取决于边缘检测算法，并没有利用Radon变换提取线性特征的功能。