[发明专利]一种应用于GPU中的幂指数运算装置和运算方法

说明书

技术领域

本发明涉及集成电路领域，特别是涉及一种应用于嵌入式系统中涉及图形学中Phong光照模型里的高光计算方法。

背景技术

Phong光照计算模型是一种能够产生真实感很强的颜色计算方法，该计算模型与物理事实足够接近，对各种光照条件和材质属性都能获得很好的绘制效果，但是该算法计算量大，运算复杂，特别是，其中的高光计算部分还应用了幂指数运算cos^xθ，是Phong光照计算模型中最耗时的部分。随着3D图形应用对图像真实感的要求越来越高，Phong模型也越来越多得应用到光照计算中。而对于嵌入式系统，其处理器能力有限。将Phong光照模型应用到嵌入式系统当中，需要快速准确的计算出cos^xθ的结果，并且在集成电路设计时还要满足嵌入式系统面积和功耗的要求。

目前，计算幂指数的方法主要有查找表法和分段直线近似法。查找表(Look Up Table，LUT)将预先计算好的值存进Ram中，然后根据输入x在表中查找出最接近的结果。这种方法采样点越多，结果的精度就越高，但是同时所需的存储空间就越大。而且这种方法只能用于单输入，对cos^xθ的查找需要三步。图形硬件中的特殊功能单元(Special Function Unit，SFU)是一种基于查找表的方法，能够计算除倒数，倒数的平方根，以2为底的对数，以2为底的指数以及求小数部分五种功能。利用SFU查找出cos^xθ的结果的步骤为：

1)根据输入cosθ在LUT中找出对应的系数c0，c1，c2；

2)计算c0+c1gcosθ+c2gcos²θ，得到log₂cosθ的近似结果；

3)计算mul_result＝xlog₂cosθ；

4)根据输入mul_result在LUT中查找出对应的系数c3，c4，c5；

5)计算c3+c4gmul_result_c5gmul_result²，即得到cos^xθ的近似值。

用SFU计算cos^xθ所花费的资源太多。需要用到两块LUT，七次乘法，四次加法，计算所需的cycle数也比较长。并且精度越高，LUT就会越大。因此，这种方法不适合应用于嵌入式系统中。

分段直线近似法分别将区间[0,1]的log₂(1+f)曲线和2^f曲线用分段直线去近似。分的段数越多，结果就越精确，但同时硬件的开销也会增大。目前主要有三段和8段两种分段方法。三段(记做3u-3u)将区间[0,1]分为[0,1/4]、[1/4,3/4]、[3/4,1]三个区间；八段(记做8-8)将区间[0,1]按1/8的间隔平均分成8段。以上两种分段直线近似的方法与查找表法相比，硬件的开销会小一些，误差会比查找表法大，把这种方法应用到图形算法中，生成图形像素的RGB颜色值的误差会比较大(最大为3)。但是，可以对分段方法做一些优化，以提高精度，减小误差。

有上述现有技术的分析可知，查找表法所占用的硬件资源比较多，计算也比较耗时。传统的分段直线近似法虽然占用的硬件资源比较少，但是误差比较大。

发明内容

基于上述现有技术，本发明提出一种应用于GPU中的幂指数运算装置和运算方法，基于分段直线近似的方法实现了Phong模型中的高光计算中的幂指数运算。

本发明提出了一种应用于GPU中的幂指数运算方法，该方法包括以下步骤：

第一步，计算log₂cosθ，数学表达式为：

C_i表示各个分段区间表达式中的常数项；C_i和a_i的定点表示值查表获得；e、f表示IEEE754单精度浮点数的指数部分、尾数部分；

第二步，计算xlog₂cosθ，x表示高光系数，θ表示反射光线和观察方向之间的夹角，x是一个32位定点数，高8bit表示整数部分，其余位表示小数部分，计算采用CSA乘法器，得到结果mul_result，如果mul_result大于127，则表示结果溢出，最终cos^xθ的结果为0；

第三步，计算2^mul_result，包括以下步骤：