[发明专利]一种基于混沌算法的N重RSA加密算法的数字版权保护方法

权利要求书

1.一种基于混沌算法的N重RSA加密算法的数字版权保护方法，其特征在于包括私钥生成、数据加密和数据解密3个步骤：

步骤1、生成私钥参数，并以此产生公、私钥对，作为加密解密用；

步骤11、先用混沌算法随机生成最低位为奇数的随机数，然后，对生成的随机数进行合数判断测试，当经过预设次数的合数判断测试仍未通过时，则该随机数视为素数；如此，通过上述方法随机生成三个素数p，q和r；

步骤12、利用步骤11通过混沌算法随机生成三个素数p，q，r，计算N＝p*q*r；

步骤13、计算N＝(p-1)(q-1)(r-1)；

步骤14、随机选取整数e，该整数e满足Mod(e，N)＝1；

步骤15、利用欧几里得算法计算d，满足e*d≡1 MOD N；

步骤16、公开N，整数e作为E，记为公钥E＝<N，e>，保密p，q，r，d，N作为D，记为私钥D＝<p，q，r，d，N>；

步骤2、读取待加密文件的数字内容，利用步骤1中获得的公钥E对待加密文件的数字内容进行RSA加密，其中，加密时的加密算法为：c＝E(m)＝m^e(MOD N)，保存经加密的数字内容的同时附加私钥文件和每一次取出密文的长度，以便解密时使用；

步骤3、在解密过程中，解密模块通过读取私钥文件获取私钥，对已加密的数字内容进行解密；其中，解密时用的解密算法为：

m＝D(c)＝c^d(MOD N)。

2.根据权利要求1所述的一种基于混沌算法的N重RSA加密算法的数字版权保护方法，其特征在于所述的步骤11中随机生成3个素数的算法如下：

(1)选择用于载波的混沌变量：

选用公式x_n+1＝μx_n(1-x_n)，其中μ＝4，0≤x₀≤1，n＝0，1，2，；

首先，用系统随机函数产生一个随机值c，设定x₀＝c；

然后通过公式x_n+1＝μx_n(1-x_n)分别进行M次的循环计算，得到M个混沌变量，该循环次数M等于要生成的素数的二进制的位数，通过M次循环后，可以得到一组混沌变量x₁，x₂，x₃，…，x_M值；

(2)将步骤(1)中产生的所有混沌变量的变化范围，通过公式m_value[i]＝c_i+d_ix_i，i＝0，1，2，3，...，M-1分别放大到相应的优化变量(c_i，c_i+d_i)取值范围中，其中c_i，d_i为常数，c_i为步骤(1)中用系统随机函数产生随机值，c_i＝x_i·550，d_i为小素数表中随机选取的值，值为prime[c_i]，从而，可以得到一个随机数p，总共M位，其中，随机数p的大小可以表示为：

p＝m_value[0]+m_value[1]·0x10000000+

m_value[2]·(0x10000000)²+

+…+m_value[M-1]·(0x10000000)^M-1

(3)用Miller-Rabin算法进行合数判断测试，当经过预设次数的合数判断测试仍未通过时，则由步骤(2)生成的随机数视为素数，进入步骤(4)，若测试失败，则生成的随机数不是素数，返回步骤(2)，继续生成素数的算法，重新生成素数；

所述的Miller-Rabin算法，令n-1＝2^tm，其中t是非负整数，m是正奇数，若b^m≡1(mod d)或者0≤j≤t-1，则称n通过以b为基的Rabin-Miller测试，具体步骤如下：

A、假定待测试的素数为p，计算b，b是2整除p-1的次数，即，2^b是能整除p-1的2的最大幂数，然后计算m，使得n＝1+2^bm；

B、选择一个小于p的随机数a，即1≤a≤p-1；

C、设j＝0且z＝a^m mod p；

D、如果z＝1或者z＝p-1，那么p通过测试，可能是素数；

E、如果j＞0且z＝1，那么，p不是素数；

F、设j＝j+1，如果j＜b且z≠p-1，设z＝z² mod p，然后回到步骤E，如果z＝p-1，那么p通过测试，可能为素数；

G、如果j＝b且z≠p-1，那么p不是素数；

循环上述步骤若干次，如果p通过测试了，则将p视为素数，表示成功生成一个素数；

若还没有生成3个素数，则要返回步骤(2)，用步骤(2)中获得的混沌变量x_M进行迭代搜索，否则，跳到步骤(5)；

(5)判断该生成的3个素数p，q，r是否相等，若相等，则返回步骤(2)继续生成素数的算法，若各不相同，则随机生成3个素数的算法结束。

3.根据权利要求1所述的一种基于混沌算法的N重RSA加密算法的数字版权保护方法，其特征在于：所述的步骤14中整数e选值65537。