[发明专利]加密运算中模幂的保护

权利要求书

1.一种由处理单元在加密运算中所执行的用于保护模幂运算的方法，所述模幂运算基于窗口尺寸为k位的窗口法，对于n位输入数据X，使用2^k预计算变量(对于i＝0到2^k-1，Y_i＝Xⁱmod N)，得到n位输出数据S，S＝X^d mod N，其中，d是尺寸为m位的指数，N是n位的模数，所述方法包括以下步骤：

●通过隐蔽值B₁对预计算变量进行隐蔽，B₁是与所述模数的尺寸相同(n位)但小于所述模数的伪随机变量(对于i＝0到2^k-1，Y_i＝Y_i×B₁mod N)，

●按照窗口法执行模幂运算，该窗口法基于将指数d分割成表示窗口的尺寸最多为k位的多个块，利用所述隐蔽的预计算变量，以获得中间结果(A)，

●通过解除隐蔽值C₁＝(B₁^g)^-1mod N对所述中间结果进行解除隐蔽，以得到输出数据S，其中g等于k位编码的值“1”串联m/k次。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述窗口法基于将指数d分割成表示窗口的最多为k位的多个块，隐蔽值B₁在处理一个或多个所述块之后被更新，以及对于中间结果的解除隐蔽是通过乘以变量C₁来完成，C₁取块于窗口的尺寸(k)、所处理过的窗口的数目(w)、模数N和初始隐蔽值B₁：C₁＝(B₁^h)^-1mod N，其中h等于k位编码的值“1”串联w次。

3.根据权利要求1所述的方法，其中模数N是两个n/2位的素数p、q的乘积，所述方法包括以下步骤：

●预计算e’＝g^-1mod(p-1)×(q-1)，其中g等于k位编码的值“1”串联m/k次，

●通过相同隐蔽值B₂对预计算变量(Y_i＝Xⁱmod N)进行隐蔽，使得B₂＝B₁^e’mod N，B₁是与所述模数的尺寸相同但小于所述模数的伪随机变量(对于i＝0到2^k-1，Y_i＝Y_i×B₂mod N)，

●使用被隐蔽的预计算变量执行模幂运算，以获得中间结果(A)，

●通过B₂的反演运算对所述中间结果解除隐蔽。

4.根据权利要求1、2或3所述的方法，其中隐蔽值B₁是动态随机值，B₁在每次使用被隐蔽的预计算变量执行模幂运算的步骤时被更新。

5.根据权利要求2所述的方法，其中隐蔽值在每次k位窗口的处理之后被更新，在幂运算中所使用的隐蔽值是子块数组B＝(B₁，B₂，B₃，…B_n)，后一子块B_i+1是前一子块B_i的平方值对N取模，每个子块B_i都是与所述模数的尺寸相同但小于所述模数的伪随机变量，幂运算中所使用的解除隐蔽值是子块数组C＝(C₁，C₂，C₃…C_n)，后一子块C_i+1是前一子块C_i的平方值，C_i＝(B_i^h)^-1mod N，其中h等于k位编码的值“1”串联w次，但是仅C₁使用反演运算，而其它C_i均为其前一子块的平方。

6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中隐蔽值B₁是静态伪随机值，并且对于权利要求1、3或5中所述的方法的多次执行，根据所述静态伪随机值来对所述解除隐蔽值进行一次预计算。

7.根据前述权利要求中任一项所述的方法，包括预先计算和存储值C₁的步骤，其中隐蔽值B₁提取于全部或部分模幂代码。