[发明专利]具有优化递归的高效计算层析摄影术

说明书

相关申请的交叉参考

本PCT专利申请要求2010年7月16日递交的美国专利申请No.12/838,205的优先权，其全部内容通过引用合并于此。

技术领域

本发明涉及图像重构领域。

背景技术

层析摄影术，即，基于n维空间中的区域的m维投影来计算(估计)该区域中的密度(表示为像素；通常0＜m＜n)，通常分为两个主要类别：滤波的反向投影(back-projection FBP)以及迭代重构(IR)，迭代重构(IR)也被称作代数重构技术(ART)的变型。FBP和传统的IR技术有特定缺点，尤其是在一个投影通常包含大概从2000个像素(一维)一直到2000×2000个像素(二维)时通常需要计算10⁶-10¹⁰个图像元素(即，体素)的现代设置中。

与FBP相关联的主要缺点包括需要多个投影来实现有限的定量精度。投影的数目典型地数以百计，但是投影并未有效加以使用。例如，计算的密度估计可以为负值，而已知物理强度不能为负。有限的定量精度有时可以通过后续迭代细化来提高。与FBP相关联的其他缺点包括不能根据体素位置改变数据权重，如在Wood，S.L，Morf，M.，A fastimplementation of a minimum variance estimator for computerizedtomography image reconstruction，IEEE，Trans，on Biomed.Eng.，Vol.BME-28，No.2，pp.56-68，1981中所讨论的，并且不能高效地考虑各种约束。

由于FPB方法通常依赖于快速傅里叶变换，因此FBF方法的强项包括其计算速度、中心切片理论、以及可能使用适合并预计算的滤波器。

FBP和传统IF技术的备选技术使用矩阵运算，并且可以适用于体积或画面元素(体素或像素)的数量数以千计的“小型”问题。然而，对于典型的层析摄影重构设置，通过这些基于矩阵的技术在可预见未来中不能处理计算负担。这是因为计算机运算次数与N的幂成比例增加。例如，在3D情况下，运算次数成比例增加快过N⁵(其中，N是表示感兴趣区域的重构立方体的边的像素数目)，如Wood和2001年12月18日的美国专利No.6,332,035中所讨论的。

IR技术的优点包括能够考虑约束，具体地能确保密度估计为非负。确保非负的密度估计可以引起显著的图像对比度提高以及更好的定量结果。

与传统IR技术相关联的缺点包括需要对逆运算以及正向投影运算进行重复求解，以便获得用于后续迭代的校正项。这些运算的许多递归配对所需的伴生物通常使IR技术较慢，并且依赖于特定的不稳定实现方式。

因为这些传统IR技术使用各种(迭代)优化非负，因此这些技术朝向解的收敛速率依赖于特定技术对赫赛(Hessian)矩阵的执行效果，赫赛矩阵是要优化的目标函数(即相对于图像元素的性能准则)的第二导数矩阵。最流行的技术可以是IR的变型。然而由于用于图像重构的赫赛矩阵的尺寸较大，因此赫赛矩阵的结构(以及其逆矩阵的结构)通常被忽略或粗略近似。此外，由于赫赛矩阵的特征值的广泛分布，因此当前优化技术超出一定次数的迭代(典型地，数以十计到数以百计)倾向于示出没有改进，并且仅处理较大特征值。

这些算法的多网格变型可以有帮助，但是最终仍会失败，这是因为赫赛矩阵的尺寸涉及细化网格。多网格分辨率在这里是指随着迭代的执行所使用的逐步细化的分辨率。

现代层析摄影术设置在一个投影包含大概从2000个像素(一维)一直到65,000×65,000个像素(二维)时通常需要计算10⁶-10¹⁴个图像元素(即，体素)。诸如线性化和次问题维度的缩减等近似技术可以帮助使针对高效率计算层析摄影术(HECT)的计算可行。然而，根据现代层析摄影术设置的图像重构例如由于典型的非线性估计而复杂。

发明内容