[发明专利]一种基于无源建模的电路仿真方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于无源建模的电路仿真方法，属于集成电路设计技术领域。

背景技术

在工作频率较高的电路，例如毫米波电路的设计验证流程中，根据电磁仿真数据建立用于描述电路器件或子电路的电学特性的模型从而进行仿真是其中重要的一步。这里所说的电路器件或子电路一般是具有无源性的。而无源性指的是器件或者电路的平均功率不大于零的特性；电磁仿真指的是对于组成电路的电路器件或子电路进行电磁学仿真，电磁仿真的输入是这些电路器件或子电路的几何尺寸、构造与工作环境，电磁仿真的输出是描述这些器件在不同频率下的工作特性的数据，例如S参数或混合参数。根据电磁仿真数据建立电路器件或子电路的模型后，将这些模型用于电路仿真，则可以得到电路的参数，评估电路的性能。

由于电路中的很多电路器件或子电路本身就具有无源性，那么它们的模型最好也具有无源性，否则会影响电路仿真的稳定性，也就是影响电路仿真能否得到真实合理的结果。因此电路仿真过程中无源的电路器件或子电路的模型需要保证是无源的。

下面对无源性做数学描述。传递函数与状态空间方程是模型的两种不同的表示方法。模型的传递函数是指系统的输入与输出信号拉普拉斯变换之比，而状态空间是指由模型的状态变量及其导数构成的空间。一个器件或模型的状态空间方程由下面两个方程组成：

x·=Ax+Bu]]>

y＝Cx+Du

其中，x、u、y是向量，分别代表状态、输入和输出，代表x的导数，A、B、C、D为系数矩阵，其中A矩阵的大小通常被定义成系统的阶次。在这样的状态空间表达式下，系统的传递函数可以表示成：H(s)＝C(sI-A)^-1B+D。由于一个模型的传递函数可以在混合参数(H参数)或散射参数(S参数)下进行描述。所以在这里分别给出两种参数描述下的模型的无源性的数学描述。

对于混合参数描述的传递函数，模型的无源性相当于满足下面的条件：

H(s)+H^H(s)≥0，∀s=j·2πf]]>

其中，f表示频率，H^H(s)为H(s)的共轭转置。(2)式表明，在任何频率下，模型对应的H(s)+H^H(s)都是半正定的，也就是说，H(s)+H^H(s)在任何频率下都具有非负的特征根。

对于S参数描述下的传递函数，模型的无源性相当于满足下面的条件：

I-H(s)H^H(s)≥0，∀s=j·2πf]]>

其中，I表示单位矩阵。(3)式表明，在任何频率下，模型对应的H(s)H^H(s)的特征根都是小于1的。而对电路器件或子电路建立具有无源性的模型，其实就是要找到尽量精确地符合电磁仿真得到的数据的模型，同时使模型的传递函数H(s)满足上述无源性的数学表达。

根据电磁仿真数据建立电路器件或子电路的模型从而进行电路仿真，当前的方法主要有两类：一类方法是将建立电路器件或子电路的模型的问题描述成凸优化问题，再通过凸优化算法进行求解。这类方法算法复杂度很高，一般难以用在系统阶次超过一百的系统上；另一类方法是将这一过程分为两个阶段。第一阶段中不考虑无源性的要求，直接根据电磁仿真数据建立精确的模型，然后在第二阶段中通过无源修正的手段修正模型，使其满足无源性的要求。然而，这些方法大多存在收敛性的问题，也就是说应用现有方法，对于某些电路不可能得到一个无源模型。对于工作频率较高的电路，一个不满足无源性的模型将导致电路仿真的错误。

发明内容