[发明专利]电磁场仿真分析方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机辅助工程(CAE)领域，是一种有效的电磁场仿真分析方法。

背景技术

目前的电磁场仿真分析系统是应用节点向量势方法，或棱边单元和Tree Gauge结合的方法实现的。

节点向量势方法是以有限元网格节点的向量势作为体系自由度，为确保解的唯一性采用Coulomb Gauge的方法。该方法被广泛用于电磁场分析领域，在单元界面保证了向量势在x，y，z三个方向的连续性但是局限性是对于分析区域特性不均质材料的情况下，物理上只要求沿界面切线方向的连续，三方向的连续过约束影响了解的准确性，因此该方法不适合于分析领域存在磁导率等材料参数分布不均匀的问题，然而该类问题在实际情况中普遍存在。

而在另一种棱边单元和Tree Gauge结合的方法中，自由度是沿着棱边的方向，也就是保证界面的切线方向向量势的连续性，这解决了节点向量势方法的过约束问题。但是棱边单元比较突出的问题是解的唯一性问题，也就是整体矩阵方程存在零解空间需要引入合理的约束以保证解的唯一性。

为解决棱边单元解的唯一性问题，现有技术提出了两种方法：一种是对于电流密度采用协调场同时对于方程体系采用CG迭代求解器，该方法可以在不唯一的解空间获得合理的电磁势场，但是存在着两个比较严重的问题：1)需要对电流密度场进行重新求解，增大了计算量同时降低了计算精度。2)CG迭代方法存在着收敛性问题，特别是对于多领域问题或者采用领域分割法的并行技术采用时，需要采用界面耦合或拉格朗日乘子空间，这时收敛性问题变得更为突出。另一种方法是采用Spanning Tree Gauge的方法，也就是在待分析的网格空间建立起Spanning Tree，如图1所示，对位于Spanning Tree上的节点电磁势自由度进行约束从而确保解的唯一性，该方法的存在的主要缺点是：1)Spanning Tree的构建不唯一，不合理的Tree虽然可以保证解的唯一性但会影响电磁势的精度，对于复杂问题最优Tree的构建有难度；2)对于多领域耦合问题如电机旋转滑移界面的处理，跨耦合界面合理Tree的构造的技术难点一直没有解决。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述问题，提出了一电磁场仿真分析方法。本发明采用的技术手段如下：

一种电磁场仿真分析方法，其特征在于包括：

步骤1：建立待分析对象三维模型，并采用棱边单元对三维模型进行网格剖分；

步骤2：采用拉格朗日乘子法对三维模型施加约束条件；

步骤3：计算剖分后棱边单元的单元矩阵以及朗日乘子约束矩阵并对单元矩阵进行集成；

步骤4：对加入有约束条件的集成后总体矩阵方程求解，得到电磁场分析结果并通过显示器显示。

本发明提出的电磁场仿真分析方法在分析领域引入新的约束方程，并引入满足inf-sub条件的标量乘子空间，采用拉格朗日乘子法实现约束，确保了解的唯一性。该方法的统适性、可靠性、解的精度可同时保证。适用于节点向量势单元和棱边向量势单元，并且适用于多领域跨界面耦合问题(包括界面自由度直接耦合以及通过拉格朗日乘子法实现的界面耦合)。

附图说明

图1为应用现有Spanning Tree Gauge方法所建立的Spanning Tree示意图(粗线部分棱边)。

图2为本发明的电磁场仿真分析方法的流程图。

图3为本发明棱边单元的示意图。

图4为本发明创建的旋转圆柱体物理模型示意图。

图5为本发明创建的旋转圆柱体网格剖分正视图。

图6为本发明创建的旋转圆柱体网格剖分三维视图。

图7为以磁场强度向量表示的采用Tree Gauge方法的不合理分析结果示意图。

图8为以磁场强度向量表示的采用本发明电磁场分析方法的合理分析结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

如图2所示，本发明的电磁场仿真分析方法包括以下步骤：

步骤1：建立待分析对象三维模型，并采用棱边单元对三维模型进行网格剖分。

步骤2：采用拉格朗日乘子法对三维模型施加约束条件，该约束条件表示为：

div(A)＝0            in Ω    (1)

其中，A是电磁场向量势，Ω是不导电的三维空间域。