[发明专利]二维光子晶体最大绝对带隙结构优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及光子晶体技术领域，尤其涉及一种二维光子晶体最大绝对带隙结构优化方法。

背景技术

在现代化信息社会，电子技术得到了飞速发展。现代电子学的基础是电子能带及能隙结构，它是电子波在凝聚态物质中传播的结果。与电子相比，光子作为信息及能量的载体有更大的优越性，是提升信息传输容量的关键。与半导体晶体结构类似，光子晶体结构是一类在光学尺度上介电材料周期排列的晶体结构，光子在其中传播也会产生光子能带及能隙。光子晶体的出现，使人们操纵和控制光子成为可能。人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制光子运动的目的。由于其独特的性能，因此被广泛应用于多种光子学器件，如：无阈值的激光器，无损耗波导，光学微腔，光子晶体光纤等。光子晶体的出现使光子晶体信息处理技术的“全光子化”和光子技术的微型化与集成化成为可能，是促进信息技术快速发展的关键因素。

光子晶体能带特性是影响光子晶体器件的重要因素，由于光子晶体有类似电子晶体的结构，人们通常采用分析电子晶体的方法结合电磁理论来分析光子晶体的特性。主要的理论研究方法有：平面波展开法、传输矩阵法、有限差分时域法和散射矩阵法等。这些方法是探索新型光子晶体结构的基础也是设计光子晶体器件的关键。随着光子晶体器件的广泛应用，优化提高光子晶体器件的性能是推动光子技术快速发展的关键因素。如：为了减小色散对信号的影响，需要设计相应色散的光子晶体光纤；为了提高激光功率，需要设计高Q值的光子晶体腔；为了调高波导带宽，需要设计宽带隙的光子晶体波导等。因此优化光子晶体结构，提高光子晶体器件的效率和可靠性，成为光子调控亟待解决的关键科学问题。

特别是针对设计宽带隙的光子晶体的问题，目前主要的设计方法是参数优化和拓扑优化算法。其中参数优化方法只能得到初值附近的最优解，很难得到全局最优解。而拓扑方法是把优化区域分成很多小的子区域，然后对子区域进行逐一搜寻，它虽然提供了搜索全局最优解的办法，但是这种方法运算量非常大。特别是在设计宽绝对带隙的光子晶体结构，需要同时考虑TE模和TM模带隙情况，使运算更加复杂。虽然一些新颖的算法被结合到拓扑优化方法里，如：遗传算法，optimal centroidal voronoi tessellation算法，圆锥法(convex conic)优化算法等。这些算法虽然得到了一些不错的结果，但是这些算法的计算效率和最优指标都有待提高。综上所述，提出一种更加高效的光子晶体结构优化方法，得到更宽绝对带隙的光子晶体结构是提高光子晶体波导器件带宽迫切需要解决的问题。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：提供一种二维光子晶体最大绝对带隙结构优化方法，以较高的计算效率得到具有更宽绝对带隙的二维光子晶体结构，有利于提高光子晶体波导信号带宽。

(二)技术方案

为解决上述问题，本发明提供了一种二维光子晶体最大绝对带隙结构优化方法，包括以下步骤：

S1：选择具有所需晶格结构的初始二维光子晶体结构，并对所述二维光子晶体结构进行优化区域的选择；

S2：在所述优化区域建立初始介质分布模型；具体包括：

在所述优化区域设定若干控制点，并给每一个控制点赋予高度；

利用控制点二维坐标及其高度拟合出一个三维曲面的曲面方程；

由高度方向值为0的平面与所述三维曲面交界得到交界曲线，并根据所述三维曲面和交界曲线得到初始介质分布模型；

S3：利用有限元方法计算所述初始二维光子晶体结构的绝对带隙宽度，并根据所述初始介质分布模型计算所述绝对带隙宽度对初始介质分布的梯度；

S4：根据计算的所述绝对带隙宽度对介质分布的梯度，得到所述初始光子晶体结构模型中能够提高所述绝对带隙宽度的介质分布区域；将位于所述能够提高所述绝对带隙宽度的介质分布区域中的控制点高度作为优化变量；

S5：将所述优化变量与所述绝对带隙宽度代入到优化算法中，得到最优的光子晶体结构。

优选地，所述优化方法还包括使用简单的几何图形对所述对步骤S5得到的最优光子晶体结构进行简化的步骤。

优选地，所述优化方法还包括对所述简化后的最优光子晶体结构进行参数优化的步骤。

优选地，所述步骤S1中，根据所述二维光子晶体的晶胞的对称轴将所述晶胞均匀划分成若干份，选择其中一份作为所述优化区域。

优选地，所述步骤S4得到所述初始光子晶体结构模型中能够提高所述绝对带隙宽度的介质分布区域具体为：将得到的梯度值为正的正值区域作为能够提高所述绝对带隙宽度的介质分布区域。