[发明专利]基于模戈洛姆尺子的准循环低密度校验码的构造方法

说明书

(一)技术领域

本发明涉及通信行业的信道编码技术领域，具体为一种基于模戈洛姆(Golomb)尺子的准循环低密度校验码(Quasi Cyclic-Low Density Parity Check，QC-LDPC)的构造方法。

(二)背景技术

通信系统旨在将信息由信源高效、可靠地传送到信宿。有扰通信信道的噪声会对传输的信息产生干扰，从而可能降低通信的可靠性。所以，通信系统设计的一个关键问题是在随机噪声干扰的情况下，如何有效而可靠地传输信息，其核心是通过增加冗余的方式，为将要发送的信息比特提供免疫能力以抵抗通信过程中噪声对信息的影响，信道编码技术就是为了保证通信可靠性。

1948年，美国贝尔实验室的C.E.Shannon在其开创性的权威论文“通信的数学理论”中提出了著名的信道编码定理，给出了所谓通信的信道容量以表示信道传输能力的极限，此即Shannon限。在其信道编码定理的指引下，人们一直致力于寻找纠错能力尽可能接近Shannon极限，且编译码复杂度较低的可以实际应用的信道编码方案。

低密度校验码(Low Density Parity Check，LDPC)码是一类能接近信道容量并且具有实用译码算法的线性分组码。LDPC码最早由Gal lager(加拉格)在1962年提出。因LDPC编码技术能够利用低复杂度迭代消息传递算法达到接近Shannon容量限的纠错性能，对LDPC码的构造、编码、译码以及性能分析和实际应用等多方面的研究成为信道编码技术的研究重点。

众多学者提出了各种的LDPC码构造方法，主要可以分为两大类，结构化LDPC码和随机LDPC码。

(1)结构化构造方法：利用代数方法或组合方法构造出所需要的校验矩阵，校验矩阵具有一定结构特性。有限几何LDPC码因其优异的编译码特性已经得到很多学者的研究和关注。Y.Kou等学者利用有限几何的点与线构造了有限几何LDPC码，该类LDPC码具有良好的最小距离特性并且相应的Tanner图中不包含长度为4的环，可以通过迭代译码获得逼近Shannon限的性能。同时，Y.Kou等构造的有限几何LDPC码均为循环码或者准循环码，可以通过线性移位寄存器实现线性时间编码。Lin Shu等学者提出了基于有限域构造LDPC码的方法，这类码为循环码或准循环码，具有较好的最小距离，消除了Tanner(坦纳)图中的4环，在高码率时还可以获得较好的性能，并且可以用简单的反馈移位寄存器实现线性时间编码。Tanner和Fossorier等人提出了基于循环置换矩阵构造的QC-LDPC码，并推导了构造给定围长的QC-LDPC码的充分必要条件。这类码容易消除小环，并且同样适宜用反馈移位寄存器实现线性编码。在此基础之上，Tanner利用QC-LDPC码的循环矩阵构造了卷积LDPC码，QC-LDPC码的代数结构也有利于高速大规模集成电路的实现。此外，还有一些基于其他数学工具构造结构化LDPC码的方法，包括平衡不完全区组设计(Balanced Incomplete Block Design，BIBD)、循环差集和二进制序列等。

(2)随机构造方法：根据一定的设计准则和围长、度分布、停止集等条件用计算机随机搜索出所需要的校验矩阵；其校验矩阵不具有结构性，一般情况下LDPC码编码复杂度与码长的平方成正比，并且其高维校验矩阵的硬件存储也较为复杂，成为LDPC码实用化的一个主要瓶颈。

MacKay等人提出的随机LDPC码构造方法可以使码所对应的Tanner图中环数目较少，码字具有很好的纠错性能。Xiao-Yu Hu等学者采用逐步最优思想提出了一种称为渐进边缘增长(Progressive Edge Growth，PEG)的构造方法。该算法可以在给定度序列条件下构造较大围长的LDPC码。

对于随机构造的码，校验矩阵是随机生成的，码长和码率比较灵活，纠错性能好，但是由于校验矩阵的随机性，无法实现简单编码，并且校验矩阵的存储复杂度较高，而复杂度决定了系统结构和设计。结构化构造的码，可以克服短环的产生，具有确定的结构，生成的LDPC码是循环码或准循环码，可以实现线性时间编码，而且可以设计围长较大的码。结构化LDPC码在中短码长时性能与随机构造的LDPC码相当，但长码时略差于随机构造的码。

鉴于以上分析，需要设计一种新的LDPC码的构造方法，以获得具有大围长的短码准循环的LDPC码(QC-LDPC码)，其码性能优于随机构造策略中PEG算法构造的码。

(三)发明内容