[发明专利]一种反投影权重锥束CT重建算法

说明书

技术领域

本发明属于CT系统图像重建领域，应用于锥束CT系统在圆轨迹下的图像重建算法。

背景技术

由于圆周运动具有较高的运动稳定性并且机械上简单易行，同时圆周轨迹扫描没有z轴方向的位移，不会引入z轴方向的运动偏差，故圆周扫描方式在锥束CT中得到广泛使用。圆轨迹锥束短扫描结构如图1所示。图1中，为便于理解和推导，在旋转中心位置引入虚拟探测器，其大小与实际探测器成几何比例关系。

目前在商用CT系统中应用最广泛的是滤波反投影(filtered back-projection)框架的FDK算法。该算法是由Feldkamp等针对圆形轨迹平板检测器采集条件提出的一种近似锥束重建算法，该算法实际上是二维扇束重建公式在三维空间中的推广。所以，FDK算法在小锥角(小于±4°)的范围内可以获得质量良好的重建图像。

但随着锥角的增大，锥束伪影越来越明显，严重影响了重建图像质量。究其原因，锥束伪影是由于圆形扫描轨迹不满足完全精确重建条件。

目前改善锥角伪影的方法主要有以下两种：

(1)增加扫描轨迹以满足完全精确重建条件，从而利用精确重建算法来进行重建图像，从而减少锥束伪影。但这种方法增加了计算复杂度且在机械设计上难以实现，故在实际应用中不具有可行性。

(2)在FDK算法基础上进行改进。很多学者提出了许多FDK类改进算法，如P-FDK、HT-FDK、CB-FBP、ACE等。其中心思想都是通过一些操作来减少锥角增大时不精确重建形成的伪影，没有考虑对圆轨迹扫描固有的阴影区域进行一定补偿，所以这些算法在锥角较小(小于±5°)时才有较高的重建质量，锥束伪影仍非常严重，改善效果有限。

由于基于圆周的锥束扫描结构并不满足完备重建条件，故当锥角增大时，Radon数据会产生缺失，并且锥角越大，数据缺失情况越严重。其具体情况如图2所示。由图2可以看出，圆轨迹扫描采集到的数据在z轴方向上存在着较大的阴影区域，整个区域类似面包圈结构。其中，阴影区域的Radon数据是圆轨迹扫描无法采集到的，而FDK类算法将这些区域简单地填充为0。这就是FDK类算法在大锥角时产生锥束伪影的主要原因。

发明内容

本发明的目的是设计一种反投影权重锥束CT重建算法，基于滤波反投影重建框架，对阴影区域进行一定补偿，从而提高重建图像范围，提高重建图像质量。

本发明的一种反投影权重锥束CT重建算法，基于滤波反投影重建框架，引入反投影权重，在反投影过程中将基于距离权重和共轭射线连续性的反投影权重作用于滤波后投影数据，重建出CT图像的数据值，对Radon缺失数据进行一定范围的补偿。

本发明的技术方案在FDK算法中考虑反投影过程中不同射线对不同高度重建点的权重影响，提出基于距离权重的补偿因子，故在FDK算法中引入反投影权重。反投影权重是锥角α和被重建点距离中心平面距离z的函数。考虑到共轭射线的连续性(如图3所示)，用共轭射线权重系数来代替单一射线反投影权重系数，记作w(t，q(z))。

所述反投影权重锥束CT重建算法，具体包括CT投影数据的加权、滤波和反投影这三个步骤，所述反投影过程中采用反投影权重的公式(1)进行，在反投影过程中加入基于距离权重和共轭射线连续性的反投影权重，对Radon缺失数据进行一定补偿；

射线反投影加权系数w(t，q(z))表示为