[发明专利]基于加速退化数据的粒子滤波剩余寿命预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种产品的剩余寿命预测技术，适用于机电产品、电子产品的寿命评估，具体是一种基于加速退化数据的粒子滤波剩余寿命预测方法。

背景技术

近年来，故障预测与健康管理(PHM)无论在学术研究还是工业应用都变得越来越广泛。PHM方法允许在系统的实际的寿命周期条件下对其可靠性进行评估和进行剩余寿命预测，以预测故障将要发生的时间与地点，从而消除系统的风险。PHM过程中对在线数据的监测和学习是非常重要的一个环节，实现这一环节的方法有很多。粒子滤波由于其具有良好的逻辑推理性而成为了其中非常重要的一种方法。

粒子滤波是一种基于序贯蒙特卡罗方法和递推贝叶斯估计的统计滤波方法。它依据大数定理采用序贯蒙特卡罗方法来求解贝叶斯估计中的积分问题，其核心内容包含三方面：动态空间模型、贝叶斯估计理论和序贯蒙特卡罗抽样。

动态空间模型是指一个随时间相关随机系统，可以用两个模型来描述，一个为状态转移方程x_k＝f(x_k-1，v_k-1)，一个为观测方程z_k＝h(x_k，n_k)。其中x_k是代表系统在时间k的状态变量的理论值，x_k-1是代表系统在时间k-1的状态变量的理论值；z_k为系统在时间k的观测值，v_k-1为k-1时刻过程噪声；n_k为k时刻观测噪声。

贝叶斯估计理论是一种基于贝叶斯条件概率的估计理论。贝叶斯估计理论将未知量x看作是一个随机变量，并引入它的先验分布p(x)。在没有观测数据可以利用的情况下，只能根据以前的经验对x作出判断，进而估计x的分布。这样建立起来的分布即为关于x的先验分布p(x)；但是如果获得了观测数据z，z为后验信息，则可以根据以下公式对未知参数x的分布进行修订，p(x|z)为基于后验信息z的x的概率分布，简称为x的后验分布，p(z)为z的概率分布，p(z|x)为基于先验信息x的z的概率分布。

p(x|z)=p(z|x)p(x)p(z)=p(z|x)p(x)∫p(z|x)p(x)dx]]>

序贯蒙特卡罗抽样将统计学中的序贯抽样与蒙特卡洛抽样方法相结合，从而实现后验概率密度的递推估计。序贯抽样方案是指在抽样时，不事先规定总的抽样个数，而是先抽少量样本，根据其结果，再决定停止抽样或继续抽样、抽多少，这样下去，直至决定停止抽样为止。蒙特卡罗方法是指当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。序贯蒙特卡罗抽样的基本思想是将实际求解的问题描述成某种随机变量，然后从已知的概率分布抽样，建立各种统计量，得到所求的解。