[发明专利]交流联络线稳态随机功率波动的数学建模方法

说明书

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及交流联络线稳态随机功率波动的数学建模方法。

背景技术

根据运行经验可知，在正常运行过程中，大区电网之间的联络线上将出现一定幅度的功率波动现象。这种功率波动是由多种原因的共同作用而产生的，主要包括低频振荡及不规则的随机功率波动两种分量。其中低频振荡是由于两网之间主导振荡模式的阻尼不足造成的；而不规则的随机波动则是由互联电力系统随机的负荷变化引起，具有混沌振荡的特征。一直以来，对联络线的功率波动问题的研究主要集中在低频振荡的机理和抑制方法上，忽略了对不规则的稳态随机功率波动的研究和分析。但实际上，正常运行时联络线上的功率波动主要是随机功率波动，并非低频振荡。自长治-南阳-荆门特高压示范工程投入运行后，正常运行过程的联络线随机功率波动现象引起了运行人员的高度关注，随机功率波动的频率低于0.005Hz，远低于系统主导振荡模式的振荡频率，最大振幅能达到350MW，最小振幅约为几十MW，与2008年500kV辛洹线联网期间的实测曲线特征非常相近。

由于稳态条件下的随机功率波动受到互联电网内负荷变化的随机性影响，每次波动持续的时间长短不一，波动幅度有大有小，周期有长有短，并且均在分钟级别，使得随机功率波动的研究尤为困难。在对两大区电网交流联络线的随机功率波动机理方面，目前国内外尚未进行理论分析，大都是采用经验公式的方法，电网规模较小的情况下选择忽略不计。前苏联科学家M.T.波尔特诺伊在他的著作《电力系统稳定性的控制》中对稳态情况下由于负荷变化引起的不规则功率波动进行了说明，而在交流联络线的稳态随机功率波动的理论分析和数学建模方面，目前尚未见相关的报道。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明基于两区域交流联络线功率波动模型，根据大区电网稳态运行和弱联络线特征，建立随机功率波动和等值机功角差的关系，通过求解等值机功角差的二阶微分方程，得到两区域联络线的稳态随机功率波动公式。本发明可运用于电力系统的理论和仿真分析，掌握两大区互联电力系统的动态特性和联络线随机功率波动机理，计算稳态随机功率波动的最大振幅，利于系统运行、分析人员及时采取有效的措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。

本发明提供的交流联络线稳态随机功率波动的数学建模方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

步骤A：根据静态负荷模型，得到互联的两区电网的负荷波动方程，并根据弱联络电网的特征，对所述负荷波动方程进行简化；

步骤B：根据联络线传输功率方程和弱联络电网的特征，用等值发电机功角代替联络线相角，建立联络线稳态随机功率波动值ΔP₁₂和功角差δ₁₂的代数方程；

步骤C：设定区域电网内机组间没有功角差，得到稳态条件下互联电网等值发电机的转子方程和等值发电机功角差δ₁₂的微分方程；

步骤D：根据步骤A和步骤C，得到功角差微分方程，根据t＝0时刻的三个边界条件，求解功角差δ₁₂的方程；

步骤E：将所述功角差δ₁₂的方程代入步骤B所述代数方程，得到稳态条件下交流联络线的随机功率波动数学模型；

步骤F：根据步骤E的数学模型，计算联络线稳态运行时随机功率波动的幅值。

本发明提供的第一优选方案的方法，其改进之处在于，所述步骤A所述静态负荷模型采用了频率依赖的静态负荷模型，且所述负荷调节效应系数和所述频率变化量均用时变量表示。

本发明提供的第二优选方案的方法，其改进之处在于，步骤A所述负荷波动方程是建立负荷波动值ΔP_Li和负荷调节效应系数K_i(t)以及频率变化量(ω_i(t)-ω₀)之间的关系，为：