[发明专利]基于欧氏几何的准循环低密度校验码的构造方法

说明书

(一)技术领域

本发明涉及通信行业的信道编码技术领域，具体为一种基于欧氏几何的准循环低密度校验码(Quasi Cyclic-Low Density Parity Check，QC-LDPC)的构造方法。

(二)背景技术

通信系统旨在将信息由信源高效、可靠地传送到信宿。有扰通信信道的噪声会对传输的信息产生干扰，从而可能降低通信的可靠性。所以，通信系统设计的一个关键问题是在随机噪声干扰的情况下，如何有效而可靠地传输信息，其核心是通过增加冗余的方式，为将要发送的信息比特提供免疫能力以抵抗通信过程中噪声对信息的影响，信道编码技术就是为了保证通信可靠性。

1948年，美国贝尔实验室的C.E.Shannon在其开创性的权威论文“通信的数学理论”中提出了著名的信道编码定理，给出了所谓通信的信道容量以表示信道传输能力的极限，此即Shannon限。在其信道编码定理的指引下，人们一直致力于寻找纠错能力尽可能接近Shannon极限，且编译码复杂度较低的可以实际应用的信道编码方案。

低密度校验码(Low Density Parity Check，LDPC)码是一类能接近信道容量并且具有实用译码算法的线性分组码。LDPC码最早由Gallager(加拉格)在1962年提出。因LDPC编码技术能够利用低复杂度迭代消息传递算法达到接近Shannon容量限的纠错性能，对LDPC码的构造、编码、译码以及性能分析和实际应用等多方面的研究成为信道编码技术的研究重点。

众多学者提出了各种的LDPC码构造方法，主要可以分为两大类，随机LDPC码和结构化LDPC码。

(1)随机构造方法：根据一定的设计准则和围长、度分布、停止集等条件用计算机随机搜索出所需要的校验矩阵；其校验矩阵不具有结构性，一般情况下LDPC码编码复杂度与码长的平方成正比，并且其高维校验矩阵的硬件存储也较为复杂，这已经成为LDPC码实用化的一个主要瓶颈。

(2)结构化构造方法：利用代数方法或组合方法构造出所需要的校验矩阵，校验矩阵具有一定结构特性。结构化构造的码，可以克服短环的产生，具有确定的结构，生成的LDPC码是循环码或准循环码，可以实现线性时间编码，而且可以设计围长较大的码。结构化LDPC码在中短码长时性能与随机构造的LDPC码相当，长码时略差于随机构造的码。