[发明专利]一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，属于流体力学中的网格生成技术及地理信息系统(GIS)中的空间数据内插技术领域。

背景技术

河道数值模拟综合了计算机科学、流体力学、偏微分方程数学理论、计算几何、数值分析等学科，它的发展除依赖于这些学科的发展外，更直接表现在对河道平面模拟的二维网格生成技术的依赖。在应用诸如有限差分法、有限体积法等方法对河道数值模拟进行数值求解时，需要生成相应的计算网格，生成网格质量的优劣直接影响流畅计算的精度和效率。

网格的生成问题可以看成是一个坐标变换的边值问题，建立一种物理域的边界点同计算域的边界点的映射关系，从而求出物理域与计算域内部结点间的对应关系，将不规则的物理域转化成规则的计算域，这种方法可归结为在给定的第一边界条件下求解偏微分方程。这种转换关系如图1所示，左侧为物理域，右侧为计算域。

目前常用的河道网格剖分方法有河道Thompson法、椭圆型网格生成法、代数法等。河道Thompson法主要是通过物理平面(天然河道平面)与变换平面(数模计算平面)之间Poisson方程边值问题数值解实现二维正交网格的生成；椭圆型网格生成法，求解椭圆形偏微分方程具有曲线坐标系的光滑性和可微性，并且所生成的网格在解决复杂外形方面具有生成原理直观、易于编制程序等优点。代数法是指通过一些代数关系式把物理平面上的不规则区域转换成计算平面上矩形区域的方法。这种网格生成方法要找出合适的插值函数，一般采用Langrange插值为基础构造双边界法、无限插值法等。由于无限插值法是把2个方向4个边界的信息同时向内部传递，插值的点数是无限的，用它来生成初始网格，迭代以后得到的是均分网格。这些方法虽然能实现对河道区域的网格剖分，但自身也存在一些问题。

河道Thompson法存在的主要问题有：(1)复杂洲、滩及岸线河道岸线、非恒定流动岸和数值求解引起的动边界等情况下，网格与河道岸线之间的拟合同样会出现实际偏离；(2)对于常见的宽、窄相间的河道平面形态，二维网格不均匀间距可能导致的数值计算精度问题；椭圆型网格生成法虽然保证了网格线与边界的正交性，但不能很好地控制网格的疏密；代数法未对不规则区域网格进行疏密调整。

这些问题导致上述方法在复杂河道网格化过程中不能有效处理存在众多江心洲的多汊河道，并且缺乏根据河道岸线地势变化等相关因素合理控制网格疏密的能力。在河道网格化过程中网格设计应综合考虑地形变化、物理量的变化梯度、动力特性、计算费用、模型的目的等因素。国内外已有的网格自动剖分算法和软件缺乏根据复杂河道地势变化控制网格大小与节点密度的灵活性。

发明内容

本发明要解决技术问题是：克服现有技术的上述不足，提供一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，其能为复杂河道数值模拟提供分布均匀、数量可根据用户需求灵活设定的正交网格及离散节点。

为了解决以上技术问题，本发明提供的一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，包括以下步骤：

第一步、数据读取——读取待网格化的二维河道矢量数据；

第二步、河道分割——沿河道方向将河道分割为若干多边形集合，对于含有江心洲的河道区域，对江心洲两侧的河道分别进行分割，所述分割后的多边形沿河道纵向方向分布；

第三步、网格间距计算——构建多边形边界曲线参数方程，计算多边形边界曲线长度，根据网格化所需行列数目计算划分网格单元时边界曲线网格间距；

第四步、内插网点——根据多边形边界曲线参数方程及网格化所需网格间距，将网点内插于多边形边界曲线上，并计算内插网点的二维坐标；

第五步、网格剖分——根据多边形边界曲线内插网点的数量和二维坐标，计算多边形网格化后网格节点的坐标，并生成网格节点，将生成的网格节点用线段依次连接形成多边形网格，完成多边形的网格剖分；

第六步、网格归并——归并各多边形网格，获得河道网格；

第七步、网格正交化——求解拉普拉斯方程，调整河道网格节点位置，完成河道网格正交化，得到河道平面二维正交网格。

进一步的，本发明用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法的第二步中，对江心洲两侧河道分别进行分割的方法是：在江心洲上下游的弧段上分别选取一至两个端点，在河岸上选取至所述端点最近的点，连接端点和距端点最近的河岸上的点，若该连接线未与其他江心洲相交，则该连线作为划分河道的边界线，否则在与该端点最近的其他江心洲上选取与之最近的点，两者的连接线作为划分河道的边界线。