[发明专利]高效与公平的动态频谱分配方法

权利要求书

1.一种高效与公平的动态频谱分配方法，适用于交互式认知无线网络，其特征在于，包括以下步骤：

基于合作微分博弈理论，将交互式认知无线网络划分为不同的联盟，建立交互式认知无线网络“联盟-竞争”型体系结构；

设定交互式认知无线网络具有n个认知用户，以及每个认知用户i∈N的目标函数或支付函数为：

maxui∫0∞[x(s)-ui(s)x(s)ui(s)]exp(-rs)ds,]]>i∈N＝{1，2，...，n}，s∈[0，∞)；(1)

式(1)中，s表示时刻，N表示认知用户集合，状态变量x(s)表示交互式认知无线网络在时刻s可用频谱的百分比，控制变量ui(s)表示每个认知用户i∈N在时刻s的频谱接入率，正常数r表示交互式认知无线网络的贴现率，可用频谱的百分比x(s)满足如下的动态系统：

x·(s)=x(s)-Σi=1nui(s)]]>

x(0)＝x₀；(2)

对式(1)求解。

2.根据权利要求1所述的高效与公平的动态频谱分配方法，其特征在于，将交互式认知无线网络划分为不同联盟的根据为位置、频率范围、频率使用密集程度和发射功率。

3.根据权利要求1所述的高效与公平的动态频谱分配方法，其特征在于，设正常数r＝1.5。

4.根据权利要求1所述的高效与公平的动态频谱分配方法，其特征在于，对式(1)求解进一步包括以下步骤：

计算总联盟的最大收益；

计算联盟中各个成员在非合作的情况下的纳什均衡解；

计算除总联盟之外的所有可能联盟的收益；

确定特征方程；

计算夏普利值；

确定一个具有时间一致性的收益分配程序。

5.根据权利要求4所述的高效与公平的动态频谱分配方法，其特征在于，

在计算总联盟的最大收益步骤中，将计算总联盟的最大收益视为求解一个标准的动态规划问题，则最大化所有认知用户频谱使用率的目标函数或支付函数的约束条件为所述式(2)，借此得到：

maxui,u2,...unΣi∈N∫t∞[x(s)-ui(s)x(s)ui(s)]exp[-r(s-t)]ds;---(3)]]>

x·(t)=x(t)-Σi=1nui(t),x(0)=x0,x(t)=xN(t);---(4)]]>

计算贝尔曼方程如下式(5)，以求解式(3)-(4)的反馈纳什均衡解：

rW(N,x,t)=maxu1,u2,...un{Σi=1nx-uixui+Wx(N,x,t)(x-Σi=1nui)}---(5)]]>

其中，W(N，x，t)表示所述动态规划问题的贝尔曼值函数，对式(5)的两边分别对u_i求偏导数，可得：

uiN=[1-Wx(N,x,t)]x/2,i∈N;]]>

将带入式(5)并求解，可得：

W(N,x,t)=n+1-2n+1nx;---(6)]]>

uiN=2n+1-12nx,i∈N;---(7)]]>

式(7)显示在总联盟下频谱接入率与可用频谱的百分比x的关系，且交互式认知无线网络最优的可用频谱的百分比如下式：

xN(t)=x0exp(3-2n+12t);---(8)]]>

在计算联盟中各个成员在非合作的情况下的纳什均衡解的步骤中，式(1)-(2)的反馈纳什均衡解满足下式(9)：

rVi(t,x)=maxui{x-uixui+Vxi(t,x)(x-ui-Σj=1,j≠inuj)};---(9)]]>

其中，Vⁱ(t，x)表示第i个认知用户的贝尔曼值函数，对式(9)的两边分别对u_i求偏导数，可得：

ui*=[1-Vxi(t,x)]x/2,i∈N;---(10)]]>

将式(10)带入式(9)并求解，可得：

Vi(t,x)=n+1-n2+22n-1x,i∈N;---(11)]]>

每个认知用户i∈N的频谱接入率的反馈纳什均衡解求解如下：

ui*=n-2+n2+22(2n-1)x,i∈N;---(12)]]>

在计算除总联盟之外的所有可能联盟的收益的步骤中，计算除总联盟和单个认知用户组成的博弈的收益，这样的联盟有2ⁿ-n-2。以W(K，x，t)表示联盟K的贝尔曼值函数，则W(K，x，t)满足以下的贝尔曼方程：

rW(K,x,t)=maxui,i∈K{Σi∈Kx-uixui+Wx(K,x,t)[x-Σi∈Kui-Σj∉Kuj*]};---(13)]]>

对式(13)的两边分别对u_i求偏导数，可得：

uiK=[1-Wx(K,x,t)]x/2,i∈K;]]>

将带入式(13)并求解，可得：

W(K,x,t)=A-A2-k2kx;---(14)]]>

uiK=k-A+A2-k22kx,i∈K;---(15)]]>

其中：A=n+1-(n-k)·n+1-n2+22n-1;]]>

在确定特征方程的步骤中，将所述合作博弈的特征函数v(K；x，t)定义如下：

v({i}；x，t)＝Vⁱ(t，x)；

v(K;x,t)=W(K,x,t),K⊆N;]]>

其中，特征函数值由下式给定：

v({i};x,t)=Vi(t,x)=n+1-n2+22n-1x,i∈K;]]>

v(K;x,t)=W(K,x,t)=A-A2-k2kx;]]>

A=n+1-(n-k)·n+1-n2+22n-1,K⊆N;]]>

在计算夏普利值的步骤中，该合作博弈的夏普利值如下：

Φiv(x,t)=Σi∈K(k-1)!(n-k)!n![v(K;x,t)-v(K/{i};x,t)]]]>

i＝1，...，n   ；(16)

当n＝3时有：

Φiv(x,t)=4-79x,i∈{1,2,3};---(17)]]>

在确定一个具有时间一致性的收益分配程序的步骤中，根据式(8)表示的交互式认知无线网络最优的可用频谱的百分比x^N(t)，利用下式(18)的分配函数，对夏普利值提供一个瞬时的分配：

Bi(t)=rΦiv(xN(t),t)-ddtΦiv(xN(t),t);---(18)]]>

直接计算得：

Bi(t)=47-718xN(t);---(19)]]>