[发明专利]采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法

权利要求书

1.采用最优乘子牛顿算法检测电网频率的方法，其特征在于包括以下步骤：

假设系统的某一节点电压如式(1)所示：

v(t)＝h(x(t)，t)+ξ(t)                                (1)

其中，v(t)为采样的电网电压模拟信号，ξ(t)为测量噪音，h(·)表达式如式(2)所示：

其中，为待估计向量，V₀(t)为电网电压的直流分量幅值，V(t)为电网电压的峰值，ω(t)为角频率，为初相角，这四个未知参数均为时变量；

将式(1)和(2)离散化可得：

v(k)＝h(x_k，t_k)+ξ_k   k＝1，2，…                     (3)

其中，ξ_k、V_0k、V_k、ω_k、t_k分别为ξ(t)、V₀(t)、V(t)、ω(t)、t在第k个采样时刻对应的值；

忽略式(3)中的噪音向量，式(3)可表示为：

h(x)-v＝F(x)＝0                                        (4)

其中，F(x)为m×1维非线性函数，0为m×1维零向量；

构造一个标量函数：

ψ(x‾)=Σi=1mFi2(x‾)---(5)]]>

若式(4)所示的非线性方程组的解存在，那么标量函数ψ(x)的最小值应该为零，这样把原来解方程组的问题转化为求使ψ(x)最小，从而将估计问题归为如下的非线性规划问题：

minψ(x)

要求目标函数ψ(x)的极小点，按照数学规划的方法，通常由下列步骤组成，设i为迭代次数：

(1)输入m≥4个电网电压瞬时采样值v；

(2)确定一个初始估计值x₀；

(3)置迭代次数i＝0；

(4)从x_i出发，利用牛顿法求得x_i的修正量Δx_i：

Δx‾i=(JiTJi)-1JiT[v‾-h‾(x‾i)]=Ji*[v‾-h‾(x‾i)]---(6)]]>

其中，J_i为m×4维雅可比矩阵，各元素为偏微分(p＝1，K，m j＝1，K，4)，定义如下：

其中，

∂Fp∂V0=1]]>

为J_i的左伪逆矩阵；

(5)沿着Δx_i的方向，得到一个新的迭代点：

x_i+1＝x_i+μ^*Δx_i                                    (9)

其中，μ^*为目标函数下降最多的最优步长步长因子

μ*=-Σi=1maibiΣi=1mbi2---(10)]]>

其中，

a＝[a₁，a₂，Λa_m]^T＝h_i-v_i

                                                    (11)

b＝[b₁，b₂，Λb_m]^T＝J_iΔx_i

(6)校验ψ_i+1＜ε₁是否成立，如果成立，则x_i+1就是要求的解，转向步骤(7)；否则，令i＝i+1，转向步骤(3)，重复循环计算。其中，ε₁为预先设定的小正数；

(7)输出电网电压峰值、电网频率、直流偏移量、初相角的计算结果。