[发明专利]一种Nuttall自卷积窗加权傅里叶变换的谐波电能计量方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种谐波电能计量方法，具体是一种Nuttall自卷积窗加权傅里叶变换的电力谐波电能计量方法。属于信号处理领域。

背景技术

高精度信号分析与处理为谐波潮流计算、设备检测、电力系统谐波补偿与抑制、振动信号分析和随机故障处理等提供科学依据。采用傅立叶变换理论进行信号处理时，由于信号频率存在波动或干扰，严格的同步采样无法实现，频谱泄漏和栅栏效应会引入较大误差。

经文献检索发现，采用窗函数对信号加权可以有效减少频谱泄漏，窗函数频谱的主瓣与频率分辨力直接有关，主瓣宽、频率分辨力低；旁瓣与泄漏直接有关，旁瓣大，泄漏多；旁瓣衰减斜率反映旁瓣衰减的速度，旁瓣衰减越快，对泄漏抑制越强。国内外学者提出了一系列窗函数，如Hanning窗、Blackman-Harris窗、Rife-Vincent(I)窗、Nuttall窗和矩形卷积窗等，并将它们运用到信号加权处理算法中，提高了信号处理精度。

基于经典窗函数(Hanning窗、Blackman-Harris窗、Rife-Vincent(I)窗、Nuttall窗和矩形卷积窗等)的信号加权分析算法利用窗函数的频谱旁瓣下降特性可以在一定程度上可以减少频谱泄漏。但是，由于经典窗的旁瓣特性仍不够理想，对频谱泄漏的抑制作用仍然有限，谐波间的相互干扰不可忽略，信号分析处理精度受到限制。

发明内容

本发明目的在于克服现有加窗傅里叶变换谐波电能计量方法的缺陷，提供一种简便的Nuttall自卷积窗加权傅里叶变换谐波电能计量方法，解决信号加权处理过程中频谱泄漏过大，谐波间相互干扰的问题，从而提高信号谐波分析的准确度和实用性，为进一步进行的信号参数识别与谐波电能计量提供可靠依据。

本发明通过以下技术方案实现上述目的：一种Nuttall自卷积窗加权傅里叶变换的谐波电能计量方法，包括如下步骤：

首先构建离散Nuttall自卷积窗，采用长度为N的Nuttall自卷积窗序列对长度为N的离散电力信号进行加权运算，再采用傅里叶变换获得电力信号的离散频谱，运用最小二乘法进行频谱峰值拟合，获得电力谐波的幅值、频率和初相角，进而计算谐波电能。

所述构建离散Nuttall自卷积窗，是先构建长度为M的离散Nuttall窗序列，然后将p个离散Nuttall窗序列作p-1次卷积运算，得到卷积序列，在卷积序列的首或尾补p-1个零，即得到长度为N＝pM的p阶离散Nuttall自卷积窗。

所述运用最小二乘法进行频谱峰值拟合，是在离散频谱对应的谐波频率附近寻找幅度最大和次大的谱线，运用最小二乘法对峰值谱线进行拟合，获得电力谐波的幅值、频率和初相角，进而计算谐波电能。

所述Nuttall自卷积窗加权傅里叶变换，是随着卷积阶数的增加，Nuttall自卷积窗的旁瓣电平得到迅速降低。

本发明的原理是：

Nuttall窗是余弦组合窗，其时域表达式为

w(n)=Σg=0G-1(-1)gbgcos(2πn·g/N)]]>

式中，M为窗函数的项数；n＝0，1，Λ，N-1；bg满足约束条件