[发明专利]刚体转动惯量测定装置

说明书

技术领域

本发明涉及一种大学物理实验装置，主要涉及一种刚体转动惯量实验数据的采集、传送和实时处理系统，属于大学物理实验仪器领域。

背景技术

众所周知，质量分布均匀和形状规则物体的转动惯量可以通过计算得到，而质量分布不均匀和形状不规则的物体的转动惯量必须通过专门的测量装置才能测定。

目前，传统刚体转动惯量实验，以专利CN86106881为例，其实验仪器包括：承物台、塔轮、转轴、底座、滑轮、系有细线的砝码、数字毫秒计、与数字毫秒计相连接的光电门。实验过程中学生需要手动按动数字毫秒计上的按键，以读取实验数据，然后记录到纸上。

上述实验装置的实验原理：对于承物台上有被测量物体和没有被测量物体的两种情况，测量原理相同：

承物台上不放被测量物体(空载)转动时，转动体系(或称为：刚体系)由承物台和塔轮组成，体系对转轴的转动惯量表示为J₀。若另有被测量物体时，转动体系由承物台、塔轮和被测物组成，欲测被测物对中心轴的转动惯量J_x时，只需将其放在承物台上，此时转动体系的转动惯量为J。根据刚体转动惯量叠加原理，有J＝J₀+J_x，所以，只要分别测出J₀和J，便可求出J_x＝J-J₀。

实验中，通常采用两种方法进行测量：

1利用刚体定轴转动定律

根据刚体动力学，转动体系受到的外力矩有两个：一个是细线的张力T所作用的力矩，M＝Tr，r为塔轮上的绕线轮的半径。根据牛顿第二定律，质量为m的砝码下落的运动方程式mg-T＝ma。由于本实验中砝码竖直下落的加速度a很小因此可以近似认为mg＝T，得M＝mgr；另外一个力矩为实验中阻力矩M_μ，主要来自轴承处的摩擦。

根据转动定律M-M_μ＝Jβ，即mgr-M_μ＝Jβ。其中J为转动体系的转动惯量，β是转动体系的角加速度。

在转动过程中，转动体系所受到的外力矩M恒定，阻力矩M_μ基本保持不变，因此可以把转动看成匀加速转动，故有如下关系：

θ=ω0t+12βt2.]]>

其中θ为角位移，ω₀为初角速度，t为转动经过的时间。对于一次实验，初始角速度ω₀是相同的，因此对于不同的角位移θ₁和θ₂，有

θ1=ω0t1+12βt12---(1)]]>