[发明专利]接地体暂态建模方法

权利要求书

1.一种接地体暂态建模方法，其特征是，按以下步骤进行：

采用外表面积相等原则将任意形状接地体等效为长l的，半径为a的均匀圆柱体，对其等分分段为N个尺寸大小相同的分段导体，每一分段导体由对地电导G_i，自电感L_i，对地电容C_i表示，忽略导体自电阻R_i及自阻抗Z_i，则接地体视为N个分段串联的分布参数LCG传输线电路，该电路结构为：每一分段导体中，其对地电导G_i和对地电容C_i二者并联后的一端接公共端，二者并联后的另一端接于其自电感L_i的输出端，且后一分段导体的自电感L_i的输出端接于前一分段导体的自电感L_i+1的输入端，i＝1，2，……N；

上述接地体的分段数N由下式决定：

2a10≤lN≤λ10---(1)]]>

式中，a为接地体等值半径，l为接地体长度，λ为激励电源作用于分段导体时，在其周围产生的电磁波波长，

λ=1fμ0ϵs2(1+1(2πf)2ρs2ϵs2+1)---(2)]]>

式中f为作用于分段导体上的正弦激励电源频率，当计算接地体雷电暂态响应时，f为雷电流频谱分量中最大等值频率，μ₀为空气导磁系数，等于土壤导磁系数，ε_S土壤介电常数，ρ_s为土壤电阻率；

垂直接地体分段导体对地电导G_i、电容C_i由式(3)、(4)计算：

Gi=2πlNρs(ln4laN-1)---(3)]]>

Ci=2πϵslN(ln4laN-1)---(4)]]>

水平接地体分段导体对地电导G_i、电容C_i由式(5)、(6)计算：

Gi=2πlNρs[(ln2laN-1)+ρs-ρρs+ρ(ln2lhN-1)]---(5)]]>

Ci=2πϵslN(ln2laN-1)+ϵs-ϵ0ϵs+ϵ0(ln2l2hN-1))---(6)]]>

式中：ρ为空气电阻率，h为接地体埋深，ε₀为空气介电常数；

导体自感L_i由式(7)表示：

Li=μ0lN2π(ln2laN-1)---(7)]]>

分段导体间互耦参数计算：

G_ij，L_ij，C_ij分别由以下方法推导而出；

求取L_ij：

当N＝1时，L11(l)=μ0l2π(ln2la-1);]]>

当N＝2时，L(l/2)=L11(l/2)L12(l/2)L21(l/2)L22(l/2);]]>

因为L₁₁(l/2)＝L₂₂(l/2)，L₁₂(l/2)＝L₂₁(l/2)，

所以L12(l/2)=L11(l)-L11(l/2)2;]]>

当N＝3时，L(l/3)=L11(l/3)L12(l/3)L13(l/3)L21(l/3)L22(l/3)L23(l/3)L31(l/3)L32(l/3)L33(l/3);]]>

因为L₁₁(l/3)＝L₂₂(l/3)＝L₃₃(l/3)，L₁₃(l/3)＝L₃₁(l/3)，

所以L13(l/3)=L11(l)-3L11(l/3)-4L12(l/3)2;]]>

当N＝N时，L(l/N)=L11(l/N)L12(l/N)···L1N(l/N)L21(l/N)L22(l/N)···L2N(l/N)············LN1(l/N)LN2(l/N)···LNN(l/N);]]>

因为L₁₁(l/N)＝L₂₂(l/N)＝...＝L_NN(l/N)，L_ij(l/N)＝L_hk(l/N)，j-i＝k-h，

L(l/N)=Σi=1,j=1NLij(l/N)]]>

所以L1N(l/N)=L(l)-NL11(l/N)-(N-1)L12(l/N)-...-[N-(N-2)]L1N-1(l/N)2;]]>

采用类似方法求取G_ij：

当N＝1时，当为垂直接地体时，

当为水平接地体时，G11=2πlNρs[(ln2laN-1)+ρs-ρρs+ρ(ln2lhN-1)];]]>

当N＝2时，G12(l/2)=G11(l)-G11(l/2)2;]]>

当N＝3时，G13(l/3)=G11(l)-3G11(l/3)-4G12(l/3)2;]]>

当N＝N时，

G1N(l/N)=G(l)-NG11(l/N)-(N-1)G12(l/N)-...-[N-(N-2)]G1N-1(l/N)2;]]>

同理，C_ij表示为：

当N＝1时，当为垂直接地体时，

当为水平接地体时，Ci=2πϵslN(ln2laN-1)+ϵs-ϵ0ϵs+ϵ0(ln2l2hN-1));]]>

当N＝2时，C12(l/2)=C11(l)-C11(l/2)2;]]>

当N＝3时，C13(l/3)=C11(l)-3C11(l/3)-4C12(l/3)2;]]>

当N＝N，

C1N(l/N)=C(l)-NC11(l/N)-(N-1)C12(l/N)-...-[N-(N-2)]C1N-1(l/N)2.]]>