[发明专利]基于半监督维数约减的高光谱图像分类方法

权利要求书

1.一种基于半监督维数约减的高光谱图像分类方法，包括如下步骤：

(1)输入高光谱图像，该高光谱图像包含c类像素点，其中有N个有标记像素点，m个无标记像素点，图像的每一个像素点为一个样本，每个样本用一个特征向量表示，样本的特征维数为D；

(2)用N个有标记样本构成有标记训练集其对应的类别标记集为用m个无标记样本构成测试集其中，x_i表示有标记训练集的第i个有标记训练样本，y_j表示测试集的第j个测试样本，每个样本用一个列向量表示，l_i是第i个有标记训练样本所属的类别标号，N是有标记训练样本总个数，m是测试样本总个数，D表示样本的特征维数，R表示实数域；

(3)从m个无标记样本中选出η个，与N个有标记样本组合，得到总训练集其中，s_k表示总训练集的第k个训练样本，总训练集的样本个数为N+η，D表示样本的特征维数，R表示实数域；

(4)构造有标记训练集X的局部类间不相似性矩阵和局部类内不相似性矩阵

C~=Σp=1cΣh=1npΣi=1NNhib(xh-xi)(xh-xi)T]]>

A~=Σp=1cΣh=1npΣi=1NNhiw(xh-xi)(xh-xi)T]]>

其中，c表示样本的类别数，n_p表示有标记训练集中第p类的有标记训练样本个数，N表示有标记训练样本总个数，x_h表示第p类的第h个有标记训练样本，x_i表示有标记训练集中的第i个有标记训练样本，T表示矩阵的转置，

为调节类间近邻数的系数，

为调节类内近邻数的系数，

式中，q_b表示类间近邻数，即从第p类以外的有标记训练样本中选出的与x_h距离最近的近邻样本个数，N_b(x_h)定义为有标记训练样本x_h的类间q_b近邻域，下标b均表示类间，q_w表示类内近邻数，即从第p类有标记训练样本中选出的与x_h距离最近的近邻样本个数，N_w(x_h)定义为有标记训练样本x_h的类内q_w近邻域，下标w均表示类内；

(5)对所述和进行求和，得到有标记训练集总的局部不相似性矩阵：T~=C~+A~;]]>

(6)构造总训练集S的相似度矩阵M，计算拉普拉斯矩阵L＝D′-M，其中，D′是对角矩阵，对角元素为M_kt为矩阵M的第k行t列元素；

(7)根据有标记训练集X的局部类间不相似性矩阵和总的局部不相似性矩阵拉普拉斯矩阵L，以及总训练集S，构造特征值方程e＝1，Λd，其中，β是权重系数，v_e表示第e个特征向量，λ表示特征值，T表示矩阵的转置，d表示降维后的维数；

(8)设置降维后的维数d的值，求解特征值方程e＝1，Λd，得到d个最大特征值及其对应的特征向量v₁，v₂，Λv_d，构成投影矩阵V＝[v₁，v₂，Λv_d]∈R^D×d，D表示样本的原始特征维数，R表示实数域；

(9)分别将有标记训练集和测试集投影到由投影矩阵V所张成的低维空间，得到投影后的新的有标记训练集和新的测试集其中，x′_i＝<V^T·x_i>为第i个有标记训练样本的新的特征向量，x_i为原有标记训练集的第i个训练样本，y′_j＝<V^T·y_j>为第j个测试样本的新的特征向量，y_j为原测试集的第j个测试样本，N表示有标记训练样本总个数，m表示测试样本总个数，d表示新的样本集的特征维数，R表示实数域；

(10)将新的有标记训练集和类别标记集以及新的测试集输入到支撑矢量机SVM中进行分类，得到测试集的分类结果其中，l′_j表示第j个测试样本所属的类别标号。