[发明专利]基于社区紧密度的快速社区发现方法

权利要求书

1.一种复杂网络中的社区结构发现技术，其特征在于，该技术基于一种紧密度矩阵，并且实现的复杂度接近线性。

2.根据权利要求1所述的社区结构发现技术，其特征在于，所述的紧密度矩阵中的元素记录的是当前网络结构下任意两个社区之间的紧密度值。

3.根据权利要求1所述的社区结构发现技术，其特征在于，所述的技术实现的复杂度在最坏情况下为 其中m为网络中的总边数， 是划分出的社区的平均节点度，t代表该技术在实现过程中迭代的次数。

4.根据权利要求1中所述的社区结构发现技术，其特征在于，该技术包含三方面的工作，分别为计算紧密度矩阵，合并社区以及更新紧密度矩阵。

5.根据权利要求4中所述的计算紧密度矩阵，其特征在于，在计算过程中对于如下两种情况，计算的方法是不同的

A、当前网络是无权网

B、当前网络是加权网。

6.根据权利要求5中所述的计算紧密度矩阵，其特征在于，在情况A下计算紧密度矩阵时，包括如下情况

A1、当节点i和节点j之间有一个共同的邻接点k(称为公共邻接点)时，则节点i和节点j之间的紧密度会增加1

A2、当节点i和节点j之间有多个公共邻接点时，则节点i和节点j之间的紧密度值则增加相应次。

7.根据权利要求5中所述的计算紧密度矩阵，其特征在于，在情况B下计算紧密度矩阵时，包括如下情况

B1、当节点i和节点j有公共邻接点k时，则节点i和节点j之间的紧密度值将增加 其中a_ij是当前网络的邻接矩阵中的元素

B2、当节点i和节点j之间公共邻接点有多个时，节点i和节点j之间的紧 密度值增加的值则为 其中a_ij是当前网络的邻接矩阵中的元素，τ(i)是顶点i的邻接点的集合，k指节点i和节点j之间的公共邻接点。

8.根据权利要求4中所述的合并社区，其特征在于，该工作通过累加即将合并的社区之间的紧密度值来更新紧密度矩阵M，并且使用新的M矩阵来重复这个合并过程。

9.根据权利要求4中所述的更新紧密度矩阵，其特征在于，假定在社区合并之前有k个社区，其相应的紧密度矩阵为k×k维的矩阵M_k×k，而合并后的社区个数为k′，则该工作包含以下步骤

a、首先，初始化一个k′×k′的矩阵M′

b、然后计算合并前的社区集合中任意两个社区间的紧密度值；

c、再就是归一化紧密度值，并记入M′。

10.根据权利要求9中所述步骤，最后得到的M′就是M被更新后的矩阵。