[发明专利]一种抗干扰挠性航天器姿态和振动复合控制方法

权利要求书

1.一种抗干扰挠性航天器姿态和振动复合控制方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)在地心惯性坐标系下，建立挠性航天器进行动力学模型：

(J+ΔJ)θ··+Fη··=u+wη··+2ξωη·+ω2η+FTθ··=-δua]]>

其中，J为航天器转动惯量，ΔJ为转动惯量的变化量，θ为航天器姿态角，η为挠性附件的振动模态，ω为对应的振动频率，ξ为振动模态的阻尼，u为控制输入，w表示环境干扰力矩，F为航天器姿态与挠性结构之间的耦合矩阵，δ为压电致动器与挠性附件的耦合系数，u_a为压电作动器的控制输入，为航天器姿态角加速度，为为挠性附件的振动模态的一阶导数，为为挠性附件的振动模态的二阶导数；

(2)建立帆板的单自由度振动方程和PPF主动振动控制方程：

η··i+2ξiωiη·i+ωi2ηi=giωi2ζiζ··ci+2ξciωciζ·ci+ωci2ζci=ωci2ηi]]>

其中，ζ_ci为补偿器的坐标，ω_ci为补偿器的振动频率，ξ_ci为补偿器的阻尼比，g_i为反馈增益，ζ_i为作用于挠性附件的第i阶补偿器的坐标；当结构振动频率等于补偿器的振动频率时，补偿器的频率应尽量接近需要抑制的模态的频率，下标i＝1，2…表示振动模态的阶次，下标ci＝1，2…表示补偿器的阶次；

(3)将挠性航天器单轴动力学模型和PPF主动振动控制方程联立，可得如下模型：

(J+ΔJ)θ··+Fη··=u+wη··i+2ξiωiη·i+ωi2ηi+FTθ··=giωi2ζciζ··ci+2ξciωciζ·ci+ωci2ζci=ωci2ηi]]>

仅考虑最低二阶振动模态的影响，对转动惯量变化量ΔJ单独建模，上式可以转化为具有中立不确定动态项的状态方程：

Ω1:x·(t)+Ee(x·,t)=Ax(t)+B2u(t)+Gf(u(t))+B1w(t)z=C1x+D11w+D12uy=C2x+D21w]]>

其中，为转动惯量不确定性带来的中立非线性项，其增益阵为E，x(t)∈Rⁿ，Rⁿ表示n维实向量空间，系统阵A∈R^n×n，R^n×n表示n×n维实矩阵空间，表示q₁维实向量空间，其增益阵为f(u(t))为执行机构带来的输入不确定非线性项，其增益阵为G，为太空环境干扰力矩，其增益阵为y(t)∈R^m为系统输出变量，C₂∈R^m×n为系统输出阵，取C2=101×2001×2001×2101×2,]]>D₂₁∈R^m×n为系统输出干扰力矩项的系数矩阵，z(t)∈R^p为系统参考输出变量，C₂∈R^p×n为系统参考输出阵，分别为系统参考输出方程干扰力矩项和控制输入项的系数；

(4)对具有中立不确定动态项的状态方程Ω₁，设计抗干扰控制器u＝K(s)y：

x^·=Akx^+Bkyu=Ckx^]]>

2.一种抗干扰挠性航天器姿态和振动复合控制方法，其特征在于：针对步骤(3)中建立的具有中立不确定动态项的状态方程Ω₁，设计步骤(4)中的抗干扰输出反馈控制器u＝K(s)y：

x^·=Akx^+Bkyu=Ckx^]]>

其中，A_k，B_k，C_k是待定的控制器的系数，是控制器的状态变量；

基于凸优化算法，由以下不等式求解R、Q、

RIIQ>0]]>

Φ11A^T+AG-EB1λ1C^TW1TΦ19Φ10*Φ22QTG-QTEQB1+B^D210λ2ATW0TC1T**-λ12I000λ2G1TW0T0***-λ22I00-λ2ETW0T0****-γ2I0λ2B1TW0TD11T*****-I00******-I0*******-I<0]]>

其中：λ₁，λ₂为非线性权重参数，I为相应位数的单位阵，γ为干扰抑制度，Φ11=AR+RAT+B2C^+(B2C^)T,Φ10=(C1R+D12C^)T,Φ19=λ2(RATW0T+C^TB2TW0T);]]>W₀，W₁分别为状态方程中非线性项f(x(t))的Lipschitz参数阵，分别表示挠性航天器转动惯量不确定的最大值和控制力矩的最大不确定值；符号*表示对称矩阵中相应部分的转置；

由SN^T＝I-RQ，可以通过矩阵I-RQ进行奇异值分解来得到满秩矩阵S，N；最后通过以下的公式得到挠性航天器姿态和振动复合控制器的参数矩阵：

Ck=C^(ST)-1Bk=N-1B^Ak=N-1(A^-QAR)(ST)-1-BkC2R(ST)-1-NTQB2Ck]]>