[发明专利]一种极弱光多光谱成像方法及其系统

权利要求书

1.一种极弱光多光谱二维成像方法，其特征在于，该极弱光多光谱二维成像方法采用压缩传感理论和DLP技术，并以单光子探测器线阵为探测元件，实现了高分辨率的光学调制；其步骤包括：

1)压缩采样的步骤；

所述的压缩采样是由DMD控制系统(7)结合第一透镜(1)和第二透镜(2)，用于将二维图像数据转化为一维数据序列完成被测信号的压缩采样，

极弱光通过滤光片(6)滤除杂光，经第一透镜(1)在DMD控制系统(7)处成像，并由DMD控制系统(7)控制光子被反射到第二透镜(2)的概率，经过第二透镜(2)控制光子聚焦；

被调制和会聚的极弱光经由分光光度计(3)进行分光后，通过单光子探测器线阵(4)对不同的波长进行成像；

2)稀疏重建的步骤；

所述的稀疏重建是由中央处理单元(5)结合单光子探测器线阵(4)完成稀疏重建，并和DMD控制系统(7)上的测量矩阵经过最优化算法重建光子密度图像，解算出二维图像。

2.根据权利要求1所述的极弱光多光谱二维成像方法，其特征在于，该方法的具体步骤包括：

1)所述的压缩采样，是被测信号由高维向低维映射的过程：

假设x∈Rⁿ是被测数据，y∈R^k是观测数据，Φ∈R^k×n是随机投影矩阵(k＜＜n)，e∈R^k是测量噪声，那么，压缩采样的过程可以描述为(1)式：

y＝Φx+e         (1)

如果x是变换域稀疏的，即θ＝Ψx，Ψ是稀疏变换矩阵，那么(1)式变化为(2)式：

y＝ΦΨ^-1θ+e    (2)

式中，Ψ为小波变换矩阵，Φ为Gaussian随机矩阵；

2)假设测量数为k，二维图像的像素个数为n，则(1)式中的测量矩阵则为Φ＝{Φ₁，…，Φ_i，…，Φ_k}，Φ_i是Φ的第i行，把的二维图像的列首尾相连，化成n×1的一维列向量，对应(1)式中的x，其中的每一个元素代表相应位置处的光子密度；DMD控制系统具有同样的分辨率，它的列首尾相连，化成1×n的一维行向量，对应测量矩阵Φ中的一行，其中的每个元素代表相应位置处光子透射到第二透镜(2)的概率；

3)假设测量周期为T，在这段时间内，DMD控制系统(7)保持不变，分光光度计(3)使光谱分离，对准相应波长的单光子探测器，单光子探测器线阵(4)中对应某一波长的单光子探测器探测到的光子数为N，那么N/T就相当于被观察对象光谱中相应波长的光子密度图像与DMD控制系统上的随机数阵列的内积值，对应于(1)式中观察向量y的一个元素式中，Φ_i，j、x_j分别是Φ_i和x的第j个元素；根据测量矩阵改变DMD控制系统，重复k次测量，就可以得到整个观测数据y，进而为得到该波长的光谱图像准备好了数据；

其他波长的光谱图像的获取也适用同样的方法；

4)所述的稀疏重建是在已知观测数据y和测量矩阵Φ的条件下求解(1)式中的x，一般用最优化方法求解，可描述为(3)式：

minx∈Rn(12||y-Φx||22+τ||x||1)---(3)]]>

如果x是变换域稀疏的，对应于(2)式的重建问题可以描述为(4)式：

minx∈Rn(12||y-Φx||22+τ||Ψx||1)---(4)]]>

(3)式和(4)式中，第一项是最小二乘约束，记为f(x)；第二项是对x稀疏度的一种约束；两项之和是目标函数，记为