[发明专利]基于无失效数据的评估产品寿命及其可靠性的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于无失效数据的评估产品寿命及其可靠性的方法，尤其是一种无失效数据个数很少且缺乏寿命概率分布先验信息的机械、液压和电器等产品试验与服役寿命及其可靠性评估方法，属于产品寿命试验和产品服役寿命及其可靠性评估与预测技术领域。

背景技术

经典统计理论认为，对产品进行可靠性评估时，失效数据越多，可靠性评估的结果越准确。但是，对于许多费用昂贵的、高可靠性的或十分危险的试验与检测来说，很难获得失效数据，例如对航天航空飞行器和核反应堆等的试验与检测。因此，无失效数据的可靠性评估问题日益引起相关工程界与学术界的关注。

目前，无失效数据的可靠性评估方法主要有经典统计方法（如，最小二乘法、极大似然法、准极大似然法、准似然法、改进的极大似然法、等效失效数法、广义线性模型法等）和贝叶斯（Bayes）统计方法（如，经典贝叶斯法、多层贝叶斯法、改进的贝叶斯法等），最流行的是贝叶斯统计方法。现有方法的基本依据是研究对象寿命的概率分布必须是已知的，例如，Weibull分布、指数分布、正态分布、对数正态分布、二项式分布、Gamma分布、均匀分布等。如果产品寿命的概率分布未知、未确知或者很复杂，现有的可靠性评估方法就变得无效。

有很多产品的某个性能寿命概率分布被认为是已知的，但还有其他很多性能寿命的概率分布却是未知的、未确知的或者很复杂的。例如，滚动轴承的疲劳寿命被认为符合Weibull分布，但滚动轴承的摩擦力矩、振动和噪声、异音、运动精度、零件断裂以及粘结等寿命的概率分布，至今仍然是未知的或未确知的。类似情况的产品很多，例如导弹、液压泵、电子产品、机床、核反应堆等，不同的性能通常具有不同的概率分布。即使是同一性能寿命，在新产品开发和已有产品改进时，新产品性能寿命的概率分布与原始的可能不同。诸如此类的无失效数据的可靠性评估具有很高的社会经济效益和重大的学术价值，但现有的可靠性评估方法难以解决这个问题，成为一个重要的科学技术难题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于无失效数据的评估产品寿命及其可靠性的方法，以解决产品寿命的概率分布未知、未确知或很复杂，可靠性评估不准确的问题。

为实现上述目的，本发明的基于无失效数据的评估产品寿命及其可靠性的方法步骤如下：

(1)设定一组不少于4个的待评估产品，采集该组产品在产品寿命试验和产品服役期间的无失效寿命时间，获得产品无失效数据；

(2)对该组产品无失效数据进行B次等概率可放回再抽样处理，生成相应的数据群，其中                                                ；

(3)由生成的数据群预报出产品总体无失效数据；

(4)由产品总体无失效数据得到产品总体无失效数据的分布函数；

(5)由产品无失效数据的总个数和产品总体无失效数据的分布函数构建产品总体的失效概率函数；

(6)由产品总体的失效概率函数获得产品总体的可靠性函数，在该可靠性函数中输入产品寿命时间，得到该产品寿命时间对应的可靠性值。

所述步骤（1）中，采集产品无失效寿命时间和个数，获得m≥4个产品个体无失效数据X，                               (1)

其中u为无失效数据的序号，x(u)为第u个无失效数据。

所述步骤（2）中对产品个体无失效数据X共进行B次等概率可放回再抽样，生成相应的数据群Y：                              （2）

其中b表示对X进行到第b次等概率可放回再抽样；y_b(u)为第b次再抽样时获得的第u个数据。

所述步骤（3）中由生成的数据群Y预报出产品总体无失效数据X_B：

                     (3)

由式(4)~式(6)计算出：

                 (4)

                 (5)

        (6)

其中，c₁和c₂为预报过程系数，为总体无失效数据的预报过程值，D为预报过程矩阵。

所述步骤（4）中将产品总体无失效数据X_B从小到大排序，建立直方图，获得产品总体无失效数据的概率密度f(x)和概率分布函数F：