[发明专利]适用于锻造过程有限元分析的网格密度自动生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种锻造成形过程有限元数值分析和模拟技术，尤其是一种适用于锻造过程有限元分析的自适应网格密度自动生成方法。

背景技术

目前有限元方法已广泛应用于锻造等金属塑性成形过程的数值模拟，在应用有限元方法求解锻造成形问题之前，一个重要的步骤就是对分析的锻造问题的几何模型进行离散化(即网格划分)，离散后的模型成为锻造问题的有限元网格模型，简称网格模型，其由有限数量的单元组成；锻造等金属塑性成形问题存在连续大变形，锻件形状复杂，在锻造过程数值模拟中，网格模型中的单元通常发生畸变，必须对网格模型进行多次网格再划分，即在已经畸变的网格模型上重新生成新的网格模型，并将畸变网格模型中场变量的值插值传递到新的网格模型上，形成一套新的有限元网格模型，并在其上继续进行有限元分析，在无人干预下实现整个锻造过程的数值模拟。锻造过程中锻件承受的塑性变形大且剧烈，锻件形状复杂，截面尺寸变化大和几何特征尺寸差别大，锻件与模具接触表面存在复杂的摩擦关系。不仅要求有限元网格模型必须很好地拟合不同曲率、不同大小特征尺寸的实体几何模型，而且要求在应力、应变、温度等参量集中或梯度过高的点与区域内生成合理密度的有限元网格，同时需要进行频繁的自适应自动网格再划分，因此，网格划分方法必须具有很强的自适应性。

锻造成形过程数值分析的精度和效率与网格单元密度和单元剖分几何形态之间存在密切的关系，数值计算过程中网格单元的自适应性是指数值分析程序根据误差准则自动定义相对优化的网格单元疏密程度，既保证计算精度，又节省计算工作量。网格剖分的自适应性表现在两个方面，一是初始网格的自适应性，二是计算过程中网格重划分的自适应性。初始网格单元的大小由实体几何模型的几何形状、相邻网格的拓扑需求、力学条件及用户特殊需要等因素决定，对于存在热场、变形场、应力场、组织场等集中的区域，必须进行网格加密，以保证模拟结果的精度。二是锻造等非线性大变形过程极易造成有限元网格畸变，必须频繁地对网格进行自适应自动网格再划分，才能保障计算过程正常连续进行和后续计算精度。

尽管目前各种网格生成方法都考虑了网格自适应性的要求，但对于锻造等此类特殊问题，网格密度通常只允许在实体几何模型区域的边界上设定，不允许在区域内部设定。用户通常采用人工方式在几何曲率较大的边界上划分较多的节点，在几何曲率较小的边界划分较少的节点，以此方式试图实现网格划分的自适应性，但难以实现网格加密的自动化和自适应性，也难以控制网格模型的单元数目。

因此，对于要求自适应性分析或分析过程全自动的锻造等大变形问题，迫切需要一种网格密度自动生成方法，这种方法不仅能够综合考虑锻件几何边界曲率、几何特征、场变量梯度及用户特殊要求，生成优化合理的网格密度分布，有效控制生成网格的单元数目，而且能够与各种网格生成方法相结合，自动生成密度合理的自适应性有限元网格。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种适用于锻造过程有限元分析的网格密度自动生成方法，根据变形锻件划分单元的数目、几何边界曲率、几何特征、场变量(如应力、应变、应变速率、温度等)的分布以及用户指定的密度窗口等要求，自动生成布局合理的网格密度，以显著提高锻造过程有限元分析的效率和精度。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种适用于锻造过程有限元分析的网格密度自动生成方法，包括以下步骤：

(11)锻件网格密度的表示及数值求解；

(1.2)根据锻件几何边界曲率生成网格密度；

(1.3)根据锻件几何特征生成网格密度；

(1.4)根据锻件内部场变量的梯度分布生成网格密度；

(1.5)根据密度窗口生成网格密度；

(1.6)根据划分单元的数目和各种密度的权重生成最后的网格密度。

所述步骤(1.1)中的锻件网格密度采用拉普拉斯方程来表示，采用有限元技术求解锻件网格密度的数值解，锻件区域内任意一点的网格密度值通过该点所在单元节点上的密度值经插值得到，步骤(1.1)还包括以下步骤：

(2.1)锻件计算区域的离散化，在包含区域的最小矩形盒里，均匀划分栅格单元，去掉不在计算区域的栅格单元，即将锻件计算区域离散成矩形的计算单元，栅格单元节点上的密度值为待求的未知量；

(2.2)对栅格单元分析，得到栅格单元的刚度方程；

(2.3)将计算区域里所有格栅单元的刚度方程组装，得到锻件计算区域的整体刚度方程；

获得锻件计算区域的整体刚度方程后，结合后续的步骤确定和施加密度边界条件，求解该整体刚度方程，得到锻件计算区域内各栅格节点上的密度值。