[发明专利]一种非高斯环境下的变步长最小p-范数系统辨识方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种信号处理方法，具体地说是一种非高斯环境下的变步长最小p-范数系统辨识方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

自适应信号处理技术在雷达、通信、声纳、图像处理、计算机视觉、地震勘测、生物医学工程等领域都有着极其重要的作用。对于一个真实的物理系统，人们主要关心其输入和输出特性，即对信号的传输特性，而不要求完全了解其内部结构。系统可以是一个或多个输入，也可以有一个或多个输出。通信系统的辨识问题是通信系统的一个非常重要的问题。所谓系统辨识，实质上是根据系统的输入和输出信号来估计或确定系统的特性以及系统的单位脉冲响应或传递函数。因为很多数字通信系统的信道，例如无线移动通信信道，其特性是未知的，要求接收端必须具有自适应的能力，所以，在无线信道的情况下，应采用自适应信号处理的相关算法，以能够实时的跟踪未知信道的变化。

作为自适应信号处理的一个重要应用，近些年来，自适应系统辨识技术以其辨识准确、快速、跟踪性能好得到越来越多的应用。在实际应用中多采用横向滤波器来模拟未知系统模型，假定未知信道为有限冲击响应(FIR)结构，构造一个FIR结构的自适应滤波器，如图1所示，其中x(n)，x(n-1)，…，x(n-L+1)为输入信号，ω₀，ω₁，…，ω_L-1为滤波器权系数，y(n)为输出信号，d(n)为期望信号，e(n)为误差信号。自适应滤波算法的目的即不断调整权系数ω使误差信号达到最小。

在横向滤波器设计过程中通常采用最小均方算法来确定滤波器抽头权值。基于维纳滤波理论发展起来的最小均方(Least Mean Square，简称LMS)算法结构简单，性能稳定，计算复杂度低，易于硬件实现，是在实际中应用最广泛的自适应滤波算法之一。然而传统LMS算法收敛速度慢，因此许多人也不断改进算法，使其达到收敛速度快、稳态误差小的目标。但是，这些算法都是假定环境噪声为高斯噪声的情况下的，然而，实际中的许多信道是非高斯的，在这种信道下，基于最小均方思想的滤波算法往往达不到效果，甚至算法是发散的。

自从Levy发现了α稳定分布以来，人们发现它不仅能很好的模拟很多脉冲性较强的非高斯噪声，而且还能描述高斯噪声，图2分别列出了当α为1.5、1.8与2时的噪声特性。后来Shao和Nikias提出了一种基于最小分散系数(Minimum Dispersion，简写为MD)准则的最小p-范数(Least Mean P-norm，简写为LMP)算法，在LMP算法基础上，人们又提出了归一化的LMP(Normalized LMP)算法，虽然LMP算法和NLMP算法能在α稳定分布噪声下达到系统辨识的目的，但是收敛速度和稳态误差仍有待改进，需要寻求具有更快收敛速度和更小稳态误差的系统辨识方法。

发明内容

本发明的目的是针对在α稳定分布这种非高斯环境下传统LMP和NLMP算法收敛速度慢、稳态误差大的缺点，提出了一种非高斯环境下的变步长最小p-范数系统辨识方法。

一种非高斯环境下的变步长最小p-范数系统辨识方法，包括以下几个步骤：

第1步：首先确定非高斯噪声的特征参数α，从而确定参数p，p＝α-0.001；

第2步：获取误差信号e(n)；

发送输入信号x(n)，则误差信号e(n)由经过未知系统后得到的响应d(n)和经过FIR滤波器后得到的响应y(n)之差获得：

e(n)＝d(n)-y(n)

第3步：确定A、B和步长；

选取方法为：在满足收敛的情况下，根据初始误差e(n)选择A、B，从而得到步长μ(n)：