[发明专利]一种权重的稀疏边缘正则化图像复原方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机图像处理技术，涉及一种图像复原方法。

背景技术

图像的退化无处不在，它几乎存在于和图像处理有关的所有领域。在获取图像的过程中，由于摄像设备与被拍摄对象之间的物距和像距不匹配造成的图像模糊，称之为散焦模糊；由于成像设备与被拍摄物体之间的相对运动引起的图像模糊，称之为运动模糊，同时还会因为外界天气、阳光、空气或者成像设备镜头上的灰尘以及成像设备自身硬件等原因也会造成图像的模糊。为了能够从受损图像中挖掘更多、更准确的信息，图像清晰化复原、超高解析度重构等一系列的图像处理技术被广泛研究，并成功运用到天文、医学、军用等各个领域中。

图像复原技术起源较早，早在1975年Stockham就提出了利用数字信号处理的方法来进行模糊图像的复原，目的是从模糊图像逆向得到原始的清晰图像，较早的方法包括维纳滤波、经典逆滤波、卡尔曼滤波、约束最小二乘方滤波、L-R方法等，上述方法中成像系统的点扩散函数（PSF）都是已知的。还有一类方法是在PSF未知的情况下进行的，即盲复原方法，如NAS-RIF方法、全变差正则化图像盲复原方法、非参数估计盲复原方法等。

图像的大部分信息来自于图像的边缘，因此，能否在对图像进行去噪去模糊的同时，对图像的边缘进行较好的保护，成为了图像清晰化复原的关键问题。近年来，正则化的方法逐渐成为图像复原技术研究的热点。将图像的边缘信息作为正则项是最常用的一种正则化方法之一，它利用图像的梯度信息，控制扩散沿着图像的边缘方向进行，同时在图像的灰度区域保持较好的平滑特性，最终达到在去除噪声的同时能够较好地保护图像的边缘的目的。

在现有的基于图像边缘信息的正则化方法中，绝大多数的方法都只是利用了图像的水平方向和垂直方向，两个方向的边缘信息作为代价函数的正则项，这样不仅没有能够完全利用图像的边缘信息，另一方面，忽略了图像的边缘特性，导致复原图像边缘的锐化程度不够，复原质量不高等后果。

发明内容

本发明提出了一种基于正则化的权重的边缘稀疏性约束的模糊噪声图像清晰化复原方法。该方法首先运用差分算子，将图像所有方向上的梯度信息都提取出来，极大地丰富了正则项中图像边缘的信息量；然后，考虑了图像的边缘特性，根据图像边缘的特性，在图像的空间域，对图像的边缘引入一种权重的稀疏性约束；最后运用一种改进的上界最小化数学方法对提出的代价函数进行最优化求解。本发明方法还能够较好地避免在最小二乘重权重迭代计算中常常会出现的“奇异点问题”。

本发明所采用的技术方案如下：

一种模糊噪声图像的清晰化处理方法，该方法按照以下的步骤实施：

（1）运用差分算子得到已知模糊噪声图像各个方向的梯度信息，对得到的方向梯度信息进行任意两两、三三以及全方向的组合，利用梯度信息任意组合的向量表达形式，得到图像边缘的矩阵表达式的数学模型；

（2）根据清晰自然图像的稀疏性原则以及不确定方程的最佳稀疏解的定义，针对步骤（1）中得到的图像边缘的数学模型，提出一种权重的稀疏性约束，约束图像的边缘，同时，结合已知的退化函数，推导出图像复原的代价函数；

（3）根据步骤（2），引入一种改进的上界最小化方法对代价函数进行最优化收敛、求解，最终得到清晰的复原图像。

图像的线性退化模型可由下式表示：

               （1）

其中，表示我们观察到的模糊噪声图像，表示线性的退化函数（也称为点扩散函数，PSF），表示原始的清晰图像，表示零均值、方差为的加性高斯白噪声，表示卷积运算。

在已知线性退化函数的图像复原方法中和是已知的，为代求的清晰复原图像。求解该问题的方法有很多种，例如正则化方法、小波去噪方法、基于分级贝叶斯的方法、维纳逆滤波、非负支持域递归逆滤波等等。然而，由于线性算子自身的奇异性以及模糊图像中随机噪声的存在，使得对降质模糊图像的复原一直以来都是一个“病态问题”。

本发明是基于已知退化函数的图像复原方法。退化函数的获得方法有很多种，例如可以根据镜头的成像特性推导出退化函数，或者根据序列图像求得退化函数等等。在此我们认为退化函数是线性空间不变的、已知的，因此当退化函数是线性空间不变的，且是已知的情况下，就可以利用本发明方法对模糊噪声图像进行清晰化复原。

参见图1，本发明方法由以下三部分核心步骤构成：

（一）运用差分算子得到已知模糊噪声图像各个方向的梯度信息，对得到的方向梯度信息进行任意两两，或三三，或全方向的组合，利用梯度信息任意组合的向量表达形式，得到图像边缘的矩阵表达式的数学模型

1、图像的全方向梯度信息