[发明专利]基于球面像差混叠观测的超分辨率成像方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种低采样阵列下的超分辨图像成像方法，主要应用于在小规模采样阵列下图像的获取和高分辨重建。

背景技术

随着现代社会的信息化进程，对海量信息的有效获取、压缩、编码和传输提出了越来越高的要求。超分辨图像的获取就是其中一个广受关注的问题。通常人们解决该问题的思路是从工艺制造和系统设计的角度提高信号处理系统的硬件规模和密集度。例如瑞士Seitz Phototechnik AG公司2010年已经制造出了分辨率高达1.6亿的超高分辨率的相机。然而，为了达到高分辨率，该相机的体积大得惊人，其成本也让人望而却步。传感器阵列制造工艺上的限制已成为提高分辨率的瓶颈。

另一种超分辨的方法是通过一幅和几幅低分辨率的图像通过插值等超分辨算法重建高分辨图像。传统通过一幅图像的超分辨算法由于采样信息的大量缺失和不能有效利用采样信息，超分辨重构图像的质量往往不能令人满意；而通过多幅低分辨率图像融合实现超分辨的方法则很显然依赖于数据采集量，不能实现降低采样要求和增加数据压缩率的要求。

与此同时，近几年在学术界有了长足发展的压缩感知(Compressive Sensing，CS)理论从完全相反的角度给出这个问题可能的解决办法。压缩感知最核心的概念在于试图从原理上降低对一个信号进行测量的成本。事实证明，实际存在的信号大多都在某些变换域存在着稀疏表示，也就是说信号实际携带的信息通常远远小于信号的实际维数，这也就为信号的压缩采样、存储和传输提供了巨大的空间。

目前国际已经出现了一些基于压缩感知理论的成像器，例如有名的Rice大学的单像素照相机。该相机只有一个光学传感器，通过数字微镜芯片DMD随机反射从物体投射过来的光线以实现随机混叠采样。然而包括这套装置在内的这些基于压缩感知的成像器采用了极其复杂的光学系统和控制逻辑，成本昂贵，难以实用化。另一种由Maryland大学提出的压缩感知成像器结构则通过设计一种具有模拟计算能力的光电传感器阵列实现混叠采样。该设计结构的体积比较小，光学系统比较简单，但硬件电路的成本比较昂贵，对模拟器件的性能要求很高。

发明内容

本发明目的在于发挥压缩感知理论重构稀疏信号能力的优势，并克服传统压缩感知技术的不足，提供一种基于球面像差混叠观测的超分辨率成像方法，以减小目前国际上基于压缩感知的成像器在系统装置规模、操作程序和重构时间上的复杂度和成本，实现高分辨成像系统的小型化和实用化。

本发明是这样实现的：

一.技术原理

本发明的理论基础是压缩感知CS理论。压缩感知理论证明了如下命题：若信号在Ψ域内有稀疏表示，Φ为一个m×n(m＜＜n)的采样矩阵，如果采样矩阵和信号的稀疏性满足一定的条件，则求解以下的1-范数优化问题：

s.t.ΦΨθ＝y，其中θ为信号的稀疏表示，y为观测值，

得到信号的稀疏表示系数θ，再做稀疏域变换x＝Ψθ，即可比较精确地重构出原始信号。

根据近期国际上的理论研究，该稀疏优化问题的目标函数还有其他多种可行的变种。本发明的重点在于构造一种既满足CS可解性条件又易于物理实现的观测矩阵。据CS理论，可解的观测矩阵要满足RIP(Restricted Isometry Property)条件，或者是与所选的稀疏基矩阵不相关。直观上说观测矩阵中的系数分布比较稠密，但又没有明显规律性的不规律强混叠观测比较利于图像的重构。

本发明利用球透镜成像中的球面像差这一效应实现不规律的强混叠观测。基于这一效应的成像系统的实现非常简单，只需用一个特殊加工的大曲率球面透镜替代普通相机中的薄透镜即可实现。根据光学定律，点光源发出的光线通过球面透镜折射后实际并不严格聚焦于一点，而是会形成一个发散对称的光斑，如图2所示。根据光学实验的结果，当成像系统的瞳距焦距比大于1/10时，该效应会比较明显，使得像平面上的光强信号不均匀地分散分布在一个较大的平面内。这使得在像平面上任一点放置的传感器将接收到来自不同光源点的非均匀混叠信号。各个光源点的混叠系数，也就是CS理论中采样矩阵Φ的取值，则可以通过光学系统的冲击响应函数来确定，而该冲击响应函数既可通过几何光学的方法进行推导计算，也可通过精密测量实验的方法测得。

二.技术方案

根据上述原理，实现本发明目的技术步骤包括如下：

(1)采用瞳径焦距比大于1/10的球状透镜或透镜组搭建光学系统，使光学系统的点扩散函数具有接近低分辨CCD阵列大小的空间分布范围和径向随机性，并保证光学系统在有效成像范围内的线性移不变特性；