[发明专利]基于多任务KSVD字典学习的图像超分辨率重构方法

权利要求书

1.一种基于多任务KSVD字典学习的图像超分辨率重构方法，包括如下步骤：

(1)输入一组低分辨率和高分辨率的训练图像，并对其进行滤波提取特征，再抽取10万对图像小块构造一个矩阵M，将该矩阵分成K类，得到K个聚类中心C₁，C₂...C_K，以及K对初始的高分辨率与低分辨率字典集合Y＝{(H₁，L₁)，(H₂，L₂)，...(H_K，L_K)}，其中H_i，i＝1，2...K为初始的高分辨率字典，L_i，i＝1，2...K为初始的低分辨率字典；

(2)利用KSVD算法求解：s.t.||X_i||₀≤T₀，得到K对训练后的高分辨率与低分辨率字典集合D＝{(D_h1，D_l1)，(D_h2，D_l2)，...(D_hK，D_lK)}

其中，Y为输入的初始字典的集合，D为目标训练字典的集合，X表示稀疏分解系数矩阵，为任意第i列，X_i为稀疏系数矩阵X的第i列，||X_i||₀为X_i的0范数，为求解Y-DX的2范数平方，T₀为稀疏度控制系数；

(3)输入一副低分辨率图像Q，对其滤波提取特征后，取特征图像的一个小块q，分别计算q和步骤(1)中得到的K个聚类中心C₁，C₂...C_K之间的欧式距离：d₁，d₂...d_K，对d₁，d₂...d_K取倒数并归一化，得到K个权值w₁，w₂...w_K；

(4)利用低分辨率图像小块q和目标训练字典集合{(D_h1，D_l1)，(D_h2，D_l2)，...(D_hK，D_lK)}中取出的低分辨字典D_l1，D_l2...D_lK，分别求低分辨解字典D_l1，D_l2...D_lK所对应的稀疏分解系数a₁，a₂...a_K，其求解公式为：Subject to ||a||₀≤T₁，其中i＝1，2...K，T₁为稀疏度控制系数；

(5)利用系数a₁，a₂...a_K和目标训练字典集合{(D_h1，D_l1)，(D_h2，D_l2)，...(D_hK，D_lK)}中的高分辨率字典D_h1，D_h2...D_hK，分别求解低分辨率图像小块q在K个高分辨率字典下对应的高分辨率图像小块x₁，x₂...x_K，其求解公式为x_i＝D_hia_i，i＝1，2...K；

(6)利用权值w₁，w₂...w_K对所述的x₁，x₂...x_K进行加权求和，得到高分辨率图像小块：

x=Σi=1Kwixi;]]>

(7)重复步骤(3)到步骤(6)，对所有的输入图像小块依次处理，得到初始重构高分辨率图像Z；

(8)对初始重构高分辨率图像Z中的一个图像小块x_i利用如下公式进行局部约束优化处理：

||xi-xjZ(i)e-||x(Ni)-x(Nj)||22h2||22≤ϵ]]>

Z(i)=Σje-||x(Ni)-x(Nj)||22h2]]>

i∈Global_D，j∈local_region_D

其中，x_i为图像Z中以i为中心的一个图像方块，x_j为x_i周围局部范围内以j为中心的图像小块，h为控制参数用来控制权值随着像素点i和j之间距离增加的下降速度，h越大权值下降速度越慢，反之权值下降速度越快，ε为极小约束，Z(i)为图像块x_j对图像块x_i的权值之和，x(N_i)和x(N_j)分别为图像小块x_i和x_j中所有的像素点的值，为图像小块x_i和x_j之间的欧氏距离；

(9)重复步骤(8)，对初始重构高分辨率图像Z中的所有图像小块依次处理，得到局部约束优化后的高分辨率重构图像Z′；

(10)对高分辨率重构图像Z′进行残差补偿处理，得到残差补偿后的图像Z″；

(11)对残差补偿后的图像Z″进行全局优化处理，得到最终重构高分辨率图像Z^*。