[发明专利]运算电路及其方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种运算电路及方法，其应用于一总体经验模态分解算法，且减少单位时间内针对矩阵的运算量。

背景技术

美国国家航空暨太空总署(National Aeronautics and Space Administration，NASA)的专利公告号码第US 5,983,162号的“Computer implemented empirical mode decomposition method，apparatus and article of manufacture”、第US 6,311,130号的“Computer implemented empirical mode decomposition method，apparatus，and article of manufacture for two-dimensional signals”、第US 6,381,559号的“Empirical mode decomposition apparatus，method and article of manufacture for analyzing biological signals and performing curve fitting”、第US 6,738,734号的“Empirical mode decomposition apparatus，method and article of manufacture for analyzing biological signals and performing curve fitting”以及专利公开号第US2008/0065337号的“Noise-Assisted Data Analysis Method，System and Program Product Therefor”，将经验模态分解法(Empirical Mode Decomposition，EMD)与希尔伯特频谱分析(Hilbert Spectral Analysis，HSA)结合称为希尔伯特-黄转换(Hilbert-Huang Transform，HHT)，此分析转换为提供一针对时间-频率分析的另一转换运算方式。

希尔伯特转换(Hilbert Transform)自从1940年代(盖伯Gabor 1946)开始便已广为人知且广泛使用于信号处理领域。然而当应用于计算瞬间频率时，希尔伯特转换仍有许多缺点(贝德罗西安Bedrosian 1963、纳托尔Nuttall 1966)。最严重的缺点是当信号不是单一分量或为调频/调幅可分开的振荡信号时，则信号的导出瞬间频率会失去其物理意义(黄等人1998)，因此黄鄂博士在1998年提出希尔伯特-黄转换，其通过将经验模态分解法与希尔伯特频谱分析相结合，而改善传统希尔伯特转换的缺点。最初发展经验模态分解法是用来克服此缺点，使得数据可以在物理上有意义的时间-频率-振幅空间中被检验。经验模态分解法在改进之后，成为信号处理以及科学数据分析的强大工具，而应用于气候循环、地震工程、地球物理探测、潜艇设计、架构损害侦测、卫星资料分析、血压变化和心律不整等各项研究。

几乎与所有先前分解方法相反，经验模态分解法为经验的、直觉的、直接的以及可调适的，而不需要预先的基底函式。此分解法以可在局部时间尺度内的任一数据中，寻找振荡信号的各种简单内在模式。一个简单的振荡模式(simple oscillatory mode)会被称为内在模式函数(intrinsic mode function，IMF)，此内在模式函数满足下列条件：(a)在整个数据集合当中，极值(最大值或最小值)的数目以及零点交叉(zero-crossing)的数目必须相同或是最多相差1；以及(b)在任一时间点，局部最大值所定义的上包络值和局部最小值所定义的下包络值的平均为0。简而言之，经验模态分解法是一种适配法，按照内在模式函数ci以及剩余分量rn来分解数据x(t)，意即，在等式(1)中，剩余分量rn可以是常数、单调函数或是仅包含单一极值的函数，此包含单一极值的函数无法再取得更多内在模式函数。如此一来，此分解法为可调适的，且因此为高效率的。由于此分解法是基于数据的局部特征，因此亦可以使用在非线性以及非平稳程序当中。

然而，上述的总体经验模态分解算法(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)不论如何演进，其运算过程，一直都是在计算机系统进行运算，直到现今总体经验模态分解算法无论在哪一领域的应用皆未能脱离利用计算机系统进行计算，如此，无论针对各应用的运算需随时准备计算机系统，是种不便。