[发明专利]基于遗传算法的格型数字滤波器

说明书

技术领域

本发明属于数字信号处理领域，具体涉及一种基于遗传算法的格型数字滤波器。

技术背景

数字滤波器是数字信号处理系统非常重要的组成部分，是语音与图像处理、模式识别、雷达信号处理、频谱分析等应用中的一种基本的处理部件。一个给定N阶数字滤波器的传递函数H(z)可表示为：

H(z)=Σk=0Nbkz-k1+Σk=1Nakz-k@B(z)A(z)]]>(式1)

在实时应用中，一个设计好的数字滤波器最终要在一个有限精度的数字器件上实现，而有限字长效应将会大大降低滤波器的性能。众所周知，定点计算与浮点运算相比，具有速度快、存储容量低等优点。短字长的数字滤波器意味着低成本，但精度不高，会使系统性能恶化。因此，尤其在实时性要求较高的场合(如汽车、机器人、雷达、交流电机等)，以及在mp4播放器、数字音响、数字彩电等采用专用芯片的大批量生产行业，有限字长效应问题显得尤为突出。

直接型结构最大的优势在于其结构简单，设计好的N阶数字滤波器在直接II转置型结构上实现，则每计算一次输出只需要做2N+1次乘法和N次加法，但所述结构对有限字长的影响非常敏感，从而限制了其应用。而如最佳状态空间实现虽然能够显著的减少有限字长效应，但该实现结构是以提高了滤波器结构的复杂度为代价的。实际上，该结构每计算一次输出一般需要做(N+1)²次乘法和N(N+1)次加法。所以，如何解决结构复杂性和性能之间的矛盾一直是滤波器设计与实现领域中的热点。

格型滤波器结构由于其对有限字长效应具有很强的鲁棒性而被广泛应用于很多实时系统。最初对格型滤波器的研究要追溯到1973年，由Gray和Markel提出了经典的分子抽头式格型滤波器结构，详请参照文献“Digital lattice and ladder filter synthesis”(A.H.Gray，Jr.and J.D.Markrl，IEEE Trans.Audio Electroacoust，vol.AU-21，pp.491-500，Dec.1973)，这种结构又被称为Gray-Markel结构。由于所述分子抽头式格型滤波器结构的各个延时器结点后的能量极不均匀，尤其当滤波器的带宽较窄时，Lim在1984年提出了分子注入式格型滤波器，对其存在的缺陷有极大的改善，见文献“On the synthesis of IIRdigital filters derived from single channel AR lattice network”(IEEETrans.Acoust.，Speech，Signal Processing，vol.ASSP-32，no.4，pp.741-749，Aug.，1984)。