[发明专利]一种基于改进卡尔曼滤波的汽车路试制动性能检测方法无效
申请号: | 201110036878.7 | 申请日: | 2011-02-12 |
公开(公告)号: | CN102175463A | 公开(公告)日: | 2011-09-07 |
发明(设计)人: | 李旭;陈伟;宋翔 | 申请(专利权)人: | 东南大学 |
主分类号: | G01M17/007 | 分类号: | G01M17/007 |
代理公司: | 南京天翼专利代理有限责任公司 32112 | 代理人: | 汤志武 |
地址: | 210096*** | 国省代码: | 江苏;32 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 基于 改进 卡尔 滤波 汽车 试制 性能 检测 方法 | ||
1.一种基于改进卡尔曼滤波的汽车路试制动性能检测方法,其特征在于:本方法在借鉴导航领域机动载体的“当前”统计模型的基础上,建立汽车制动过程的系统运动模型,根据卡尔曼滤波理论,以单频载波相位单点GPS接收机输出的速度和方位角作为系统观测量,通过改进的卡尔曼滤波递推算法高频率、高精度地推算出汽车制动过程的平面运动坐标和速度,进而计算确定汽车制动距离和平均减速度MFDD;
1)建立汽车制动过程的运动模型
汽车制动性能的主要评价指标包括制动距离、制动稳定性和充分发出的平均减速度MFDD,制动距离是指汽车加速到规定的某一初速度后急踩制动,从脚接触制动踏板时起至汽车停住时止汽车驶过的距离;制动稳定性是指制动过程中汽车的任何部位不允许超出规定宽度的试验通道的边缘线;充分发出的平均减速度MFDD的定义为:
式中:MFDD——充分发出的平均减速度,单位为米每平方秒(m/s2);
VO——试验车制动初速度,单位为千米每小时(km/h);
Vbg——0.8VO,试验车速,单位为千米每小时(km/h);
Ved——0.1VO,试验车速,单位为千米每小时(km/h);
Sb——试验车速从VO到Vbg之间车辆行驶的距离,单位为米(m);
Se——试验车速从VO到Ved之间车辆行驶的距离,单位为米(m)。
根据上述指标的含义,在得到包括汽车制动过程中的速度、平面坐标和距离在内的运动参数后,推算出汽车的制动距离和MFDD,并根据制动轨迹判断汽车的制动稳定性;
对于汽车制动过程,取系统状态变量为X=[pe ve ae pn vn an]T,其中,pe、ve、ae分别为汽车东向位置分量、速度分量和加速度分量,pn、vn、an分别为汽车的北向位置分量、速度分量和加速度分量,根据导航领域机动载体的“当前”统计模型,系统状态方程表示为:
式中,A表示状态阵,U表示输入阵,W表示系统输入噪声向量,且
其中,是均值为0、方差为的高斯白噪声,是均值为0、方差为的高斯白噪声,分别为汽车东向和北向机动加速度的相关时间常数,取对于汽车运动,它们取值范围在1s~20s,s表示时间单位秒,分别为汽车“当前”东向和北向机动加速度分量的均值;
2)建立汽车运动的卡尔曼滤波模型
为推算汽车制动过程的系统各状态变量X=[pe ve ae pn vn an]T,通过建立相应的卡尔曼滤波模型来实现,卡尔曼滤波器是以最小均方差为准则的最优状态估计滤波器,它不需要储存过去的测量值,只根据当前的观测值和前一时刻的估计值,利用计算机进行递推计算,便可实现对实时信号的估计,根据卡尔曼滤波理论,汽车运动的卡尔曼滤波模型除包括系统状态方程公式(2)外,还应包括系统观测方程,选择单频载波相位单点GPS作为汽车运动的测量传感器,输出的速度和方位角作为系统观测量,则系统的观测方程可表示为
Z(t)=h[t,X(t)]+V(t) (3)
式(3)中,Z为观测向量,h为观测方程,t表示时间,V表示观测噪声向量,且其中,vgps_gnd为GPS接收机测量输出的对地平面速度,vgnd为汽车的真实对地平面速度且满足βgps表示GPS接收机输出的汽车运动方向相对于正北方向的方位角,β表示汽车的真实方位角,nv为GPS接收机的速度观测噪声且nv是均值为0、方差为的高斯白噪声,nβ表示GPS接收机的方位角观测噪声且nβ是均值为0、方差为的高斯白噪声,方位角β与东向速度ve和北向速度vn满足如下关系:
对系统状态方程(2)和观测方程(3)进行离散化处理,离散化后的卡尔曼滤波方程为:
式中,k表示离散化时刻;状态转移阵、系统输入阵和测量阵分别为
W与V是互不相关的零均值系统白噪声和观测白噪声向量;W对应的系统噪声协方差阵Q(k)为:
表示ae(k)的滤波计算值,类似地,北向加速度方差的确定方法为:
表示an(k)的滤波计算值,amax、a-max分别表示已知的汽车加速度正上限绝对值和负下限绝对值,取amax=a-max且取值范围为10m/s2~20m/s2;V对应的测量噪声协方差矩阵其中,方差σv2和σβ2可根据单频载波相位单点GPS接收机的速度和方位角测量噪声的统计特性确定;
式(4)中的观测方程为非线性方程,在应用卡尔曼滤波计算时,需先进行线性化处理,将观测方程在附近按泰勒级数展开,表示X的滤波计算值,保留一阶微量、忽略高阶微量后得
令
3)通过改进的卡尔曼滤波递推算法,推算出汽车制动过程的平面运动坐标和速度,进而计算确定汽车制动距离和平均减速度MFDD
对于式(4)所描述的系统状态方程和测量方程,运用卡尔曼滤波理论,建立下面的标准滤波递推过程,该递推过程包括时间更新和测量更新,下面递推过程的前两步为时间更新,剩余的三步为测量更新:
时间更新:
状态一步预测方程
一步预测误差方差阵
测量更新:
滤波增益矩阵K(k)=P(k,k-1)·HT(k)·[H(k)P(k,k-1)HT(k)+R(k)]-1
状态估计
估计误差方差阵P(k)=[I-K(k)·H(k)]·P(k,k-1)
标准卡尔曼滤波递推过程的周期与观测向量的数据更新周期一致,为保证系统具有较高的数据输出频率,对标准滤波过程进行改进,即测量更新的周期仍与GPS的输出周期一致,而时间更新的周期减小且满足测量更新周期是时间更新周期的整数倍;
对于每个离散时刻k=1,2,...,kend,kend表示制动终止时刻,按递增顺序通过下面的改进卡尔曼滤波算法依次递推计算:
①若正整数k∈[1,kend]且m为正整数,Tgps表示GPS数据的更新周期,滤波算法只进行时间更新:
并取P(k)=P(k,k-1);
②否则,即满足m为正整数,滤波算法先进行时间更新,再采用标量化处理(scalar measurement processing)方法进行测量更新:
时间更新:
测量更新:
令P1=P(k,k-1),将H(k)、Z(k)和R(k)阵分块,即
对于i从1到2,进行2次递推计算:
Pi+1=(I-Ki·Hr_i)·Pi
最终可得P(k)=P3,
经过上述滤波递推计算后,确定出汽车在每个离散时刻k=1,2,...,kstart,...,kend的运动参数即确定了汽车的平面运动坐标和对地绝对速度随时刻k的变化情况,利用这些参数,进而就可计算出汽车的制动距离:
式中,kstart和kend分别表示制动起始时刻和终止时刻,和分别为制动起始时刻的东向位置坐标和北向位置坐标,和分别表示制动终止时刻的东向位置坐标和北向位置坐标,再利用公式(1),可以确定汽车的制动性能指标MFDD,通过在汽车上安装制动踏板力传感器,将踏板力传感器检测到的踏板力急剧变化时刻作为制动起始时刻kdtart。
2.根据权利要求1所述的基于改进卡尔曼滤波的汽车路试制动性能检测方法,其特征在于:在进行滤波递推之前,需要确定系统状态向量和估计误差方差阵的初值与P(0);对于取初始位置即汽车路试开始时的位置作为坐标原点;初始速度与可根据汽车路试开始时的GPS测量的速度和方位角来确定,为保证滤波算法的稳定性,本发明中汽车道路试验开始时刻不能选择在速度为0的时刻,但可以是紧随其后的速度虽小但并不为0的时刻;初始加速度与可根据汽车初始运行情况来确定,在初始阶段使汽车较为平稳地运行,取P(0)为一对角阵,对角线上各元素的取值是相应变量的滤波估计精度值平方的1~4倍。
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