[发明专利]基于时空双变网格的弹性波正演模拟技术

说明书

所属技术领域

本发明属于地震勘探基础应用领域，是一种针对地下复杂介质的高效地震波正演模拟技术。

背景技术

随着地震勘探开发的深入，勘探领域逐步过渡到复杂地表、复杂地质结构的双复杂构造环境。此时地震勘探的成效，在很大程度上取决于所研发技术对复杂实际介质模型的适应性。因此在进行基于实际模型的地震波正演模拟时，模型的地表和深层复杂性是不可避免的。传统有限差分地震波模拟方法基于规则的矩形网格，是处理非均匀介质，特别是连续非均匀介质波动问题的有效方法。但是，当模型存在低降速层或小型非均质体时，网格间距必须取得较小，以保证计算精度和稳定性，但是这种规则的网格离散方法极大的增加了计算量，降低了计算效率。

地震波场正演过程中，模型网格划分的优劣与波场正演的效率密切相关。网格划分可分为规则网格剖分和不规则网格剖分，而简单的不规则网格可以通过沿x轴和z轴取不同的网格间距来实现。早期的变网格算法是在规则的矩形网格基础上实现的，在精细网格和粗糙网格的过渡区域往往要使用插值算法来得到每一时刻的波场值。Jastram和Behle(1992)提出了基于二维声波方程中某一深度变网格步长的算法；Jastram和Tessemer(1994)用了一种类似的方法针对二维弹性波模型，提出了在垂向上网格步长逐渐变化的算法。随后Falk(1996)将这一方法用于模拟井间地震中产生的管波。Arben Pitarka(1999)实现了低阶精度的不规则交错网格正演模拟，并首次分析了网格尺度变化带来的数值频散问题。Wang等(2001)年利用不规则网格实现了对粘弹性介质的模拟，在他的算法中需要在波数域对过渡区进行插值计算，并且只能适应2倍和3倍的空间网格变化。

在正演模拟中时间算子做为一个全局变量，局部变化非常困难。Falk等(1998)、Tessmer(2000)发展了二阶运动方程的变时间算法，但是对一阶速度-应力方程中时间采样在半程上交错计算的情况并不适用。Thomas(2000年)利用交错位移-应力方程实现了大地地震声波模拟中的P波传播。尽管Thomas实现了局部稳定性条件，但是在不同区域边界部分如何实现局部时间采样步长变化并没有给出详细的处理说明。Hayashi等(2001)用3倍的精细网格对近地表的低速区域实现了不规则网格正演模拟。

发明内容

本发明的目的在于针对地表具有低降速带、地下具有薄层介质、小型化构造和小尺度非均质体的情况，提出了一种适用于复杂地震地质模型，并且具有较高计算效率以及模拟精度的基于时空双变网格的弹性波正演模拟技术，对复杂速度模型采用了更为合理的多尺度网格离散方案，局部采用精细网格剖分，从而避免了对整个模型采用精细网格剖分而导致的采样过密带来的计算耗时长，占用内存多等问题。同时，基于采样定理给出的局部稳定性条件，对精细网格进行局部精细时间步长延拓，从根本上提高了计算效率。

本发明所采用的技术方案是：基于时空双变网格的弹性波正演模拟技术，地震波在地下的传播过程可以用弹性波波动方程进行描述，弹性波一阶速度——应力方程求解地震波在给定速度场中的传播，其特征在于其步骤是：

(1)首先针对已知的地震地质模型，根据地下介质的速度参数和弹性参数确定目标区域和背景区域的稳定性条件，从而计算出不同尺度的空间网格大小并对速度场进行离散化处理；

(2)然后利用泰勒公式和有限差分技术得到不同尺度网格点上变量的空间任意精度差分公式，即空间常网格算子和空间变网格算子的任意偶数阶精度空间差分公式，利用推导出的空间差分公式计算精细剖分区域、粗糙剖分区域和中间过渡带区域的波场值；

(3)同时，在时间层的波场外推过程中，对不同网格剖分区域采用不同的时间采样间隔满足局部稳定性条件，分别得到精细时间层内精细网格点处的波场值以及全局时间层内粗糙网格点处的波场值；

(4)在每一个全局时间层内，将精细网格剖分区域的波场值传递到粗糙网格剖分区域，得到整个速度场在此时刻的空间波场值；

(5)最后利用上述方法在每个时间层进行波场外推，得到单炮的正演模拟记录。

地震波正演模拟中对速度场进行网格剖分，基于可变网格和不规则网格的地震波数值模拟方法对地震地质模型进行离散化，根据地震地质模型的背景速度参数和目标区域的弹性参数，将整体速度场剖分为小尺度网格区域、大尺度网格区域和过渡区域三个主要部分。

对各向同性非均匀介质的弹性波一阶速度-应力方程(方程1)进行离散求解，采用交错网格有限差分法，时间域二阶精度的差分格式对各向同性非均匀介质的弹性波一阶速度-应力方程进行离散求解：