[发明专利]深水层间多次波消除方法

权利要求书

1.一种深水层间多次波消除方法，其特征在于，它包括如下步骤：

1)运用常规方法将原始地震数据解编、去噪、消除自由表面多次波；

2)运用常规方法建立观测系统，对原始数据抽道集得到共中心点道集；

3)将共中心点道集数据(x_s，x_g；t)进行二维傅立叶变换得到频率-波数域数据(k_s，k_g；ω)；

4)建立微分方程：

L~0G0=-δ(r→-r→s)---(1),]]>

L~G=-δ(r→-r→s)]]>

其中是参考及真实波场的微分算子，是波场点和源点的位置，

设扰动算子为散射场算子为则有

V~=L~-L~0,]]>

上式写为散射基本方程为

(2)式进一步展成逆散射级数形式，

如果把写成级数，即为

V~=V1+V2+V3+...=Σn=1∞Vn---(4),]]>

将(4)式带到(3)式中并展开，取同阶项相等，则

一阶项为

二阶项为

三阶项为

n阶项为

G₀可分解为与自由表面有关的项和与自由表面无关的项自由表面多次波由项产生，而一次反射波和层间多次波由项产生，将代入(3)式并提取与有关的项，则得到

一阶项为

D1=G0dV1G0d---(9),]]>

二阶项为

D2=G0dV2G0d-G0dV1G0fV1G0d---(10),]]>

三阶项为

D3=G0dV3G0d-G0dV1G0fV2G0d---(11),]]>

N阶项为

Dn=G0dVnG0d-G0dV1G0fVn-1G0d---(12);]]>

5)从(9)式解出V₁，代入(12)式则可解出V₂和D₂，再将V₁和V₂代入(11)式解出V₃和D₃，如此可递归直至解出D_n，则得到消除与自由表面相关多次波后的波场D₀为

D0=Σn=1∞G0dVnG0d=Σn=1∞Dn---(13);]]>

6)假设源点位置为(x_s，z_s)，接收点位置为(x_g，z_g)，则对于参考介质任意点(x，z)的波场可通过(1)式解出，即(1)式可写为

(▿2ρ0+ω2κ0)G0(x,z,xs,zs;ω)=-δ(x-xs)[δ(z-zs)-δ(z+zs)]---(14),]]>

其中，ρ₀为参考介质的密度，κ₀为参考介质的体积模量，

(14)式对x作傅立叶变换，则有

(1ρ0d2dz2+q2ρ0)G0(kx,z,xs,zs;ω)=-12πe-ikxzx[δ(z-zs)-δ(z+zs)]---(15)]]>

(15)式的通解为

G0(kx,z,xs,zs;ω)=ρ02πe-ikxzx-2iq[eiq|z-zs|-eiq|z+zs|]---(16)]]>

其中，为垂直波数，为海水的纵波速度，

因为G0=G0d+G0f,]]>则

G0d(kx,z,xs,zs;ω)=ρ02πe-ikxzx-2iqeiq|z-zs|---(17)]]>

将(17)式代入(9)式解出V₁：

V1(ks,kg;ω)=[eiqgzgeiqszs]-1qsqgD1(ks,qs,kg,qg;ω)---(18)]]>

其中，qg=sgn(ω)(ω/c0)2-kg2,]]>qs=sgn(ω)(ω/c0)2-ks2]]>

将(17)式代入(13)式解出

D‾n(ks,kg;ω)=1iπρ0S(ω)∫-∞∞eiq(zg+zs)D‾1(ks,k;ω)D‾n-1(k,kg;ω)dk(n=2,3,4,...)---(19)]]>

对于(19)式，当n＝2时有

D‾2(ks,kg;ω)=1iπρ0S(ω)∫-∞∞eiq(zg+zs)D‾1(ks,k;ω)D‾1(k,kg;ω)dk---(20)]]>

(k_s，k_g；ω)即为地震数据(x_s，x_g；t)的频率-波数域形式，

由公式(14)～公式(16)，依据散射波场形成层间多次波的两个约束条件，及下行散射点的深度Z_g比相邻的两个散射点Z_g，和Z_g，，小，采用公式(12)进行迭代计算出V_n，即得到有关层间多次波的级数项；

7)将得到的有关层间多次波的逆散射级数项进行反傅立叶变换，得到空间时间域的层间多次波(x_g，x_g；t)，并将多次波成像；

8)运用常规方法将原始地震数据(x_s，x_g；t)与预测出来的层间多次波(x_s，x_g；t)数据匹配相减，从而得到消除层间多次波以后的CMP道集。