[发明专利]压缩感知框架下基于非凸模型的图像压缩重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及压缩感知框架下的图像压缩重构，可用于对图像和视频的压缩编码。

技术背景

随着压缩感知CS理论的不断发展，它的应用也逐渐渗透到各行各业。在图像处理领域，人们已经开始研究基于压缩感知理论的图像/视频压缩编码方法。现阶段应用较为广泛的是基于l₁范数最小化理论的CS压缩重构模型：

minxI^Rn||x||l1,s.t.Ax=b---(1)]]>

其中x是原始图像I经过小波变换或者DCT变换得到的稀疏系数，经过处理后为一长度为N的列向量，A是观测矩阵或压缩采样矩阵，矩阵维数为M×N，由于M＜＜N，从而达到了对图像压缩的目的。为l₁范数的定义。

关于式(1)模型的求解，涌现了大量的求解方法，如BP、OMP以及适用于大规模问题，如二维图像处理的StOMP。但是随着理论研究的深入，已有文献证明基于l_p范数(0＜p＜1)的非凸模型在压缩重构性能上远优于式(1)的基于l₁范数CS模型，并且采用该模型可以更大程度的降低观测数量。通常基于l_p范数的非凸CS模型如下所示：

minxI^Rn||x||lp,s.t.Ax=b---(2)]]>

其中Rao等人在“An Affine Scaling Methodology for best Basis Selection”一文中提出了适用于上述模型求解的FOCUSS方法。该方法通过对非凸模型进行一阶近似，结合仿射变换思想将其转化为加权l₂范数的求解模型，如下式所示：